The parts and the whole: how the tensor product affects Quantum Theory
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Bhalchandra Digambar Thatte
Marco Vinicius Bahi Aymone
Fernando da Rocha Vaz Bandeira de Melo
Roberto Imbuzeiro Felinto de Oliveira
Marco Vinicius Bahi Aymone
Fernando da Rocha Vaz Bandeira de Melo
Roberto Imbuzeiro Felinto de Oliveira
Resumo
A proposta do presente trabalho é usar argumentos de Teoria dos Grafos; Topologia e Geometria; e Álgebra Multilinear para mostrar como a estrutura de produto tensorial afeta a Teoria Quântica. Dito de outra maneira, vamos usar seriamente a estrutura de partes na abordagem CSW voltada para Não-Localidade; estudar o fenômeno de desemaranhamento a Tempo Finito para certas classes de dinâmicas quânticas; e analisar o comportamento de protocolos de Informação Quântica no paradigma LOCC quando estados emaranhados extrassão permitidos, para mostrar como a estrutura de produto tensorial, enquanto inerente, afeta de maneira surpreendente a Teoria Quântica.
Abstract
The aim of the present work is to use arguments from Graph Theory, Topology and Geometry, and Multi-Linear Algebra in order to show how the tensor product structure affects Quantum Theory. Saying with other words, we will take seriously the idea of parts at the CSW approach; we will also study the Finite Time Disentanglement for certain classes of quantum dynamics; and by the end we will analyse the behaviour of Quantum Information Protocols (in the LOCC paradigm) when an extra entangled is allowed, all of that to show how the structure of tensorproduct, albeit inherent, brings striking features to Quantum Theory.
Assunto
Matemática, Teoria quantica de campos, Grupos quanticos, Teoria quântica de campos, Teoria dos grafos, Álgebra linear
Palavras-chave
Não-Localidade e Desigualdades de Bell, Auto-Catálise, LOCC, Teoria Quântica da Informação, Álgebra Linear, Catálise, Teoria Quântica, Teoria dos Grafos, Dinâmica Quântica e Emaranhamento, Tensorial, Produto