Pluralismo lógico e combinações de lógicas
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Antônio Mariano Nogueira Coelho
Juliana Bueno Soler
Sanderson Molick Silva
Henrique Antunes Almeida
Juliana Bueno Soler
Sanderson Molick Silva
Henrique Antunes Almeida
Resumo
O pluralismo lógico, a tese segundo a qual existe mais de uma lógica correta, e o realismo lógico, a tese segundo a qual a lógica descreve uma realidade independente de crenças, práticas ou linguagem, parecem perspectivas antagônicas. Este trabalho apresenta uma abordagem pluralista compatível com uma perspectiva realista acerca da Lógica Clássica, onde as lógicas não-clássicas podem ser justificadas por meio de perspectivas anti-realistas, de modo a não competir com a Lógica Clássica. Tal abordagem é representada aqui por meio de lógicas modais, onde incorporamos (isto é, mergulhamos) lógicas não-clássicas em sistemais modais clássicos.
Gödel propôs um mergulho da Lógica Intuicionista (IN T ) na lógica modal S4, onde ◻ significa demonstrabilidade por quaisquer meios corretos, interpretada aqui como um tipo de evidência factiva. Fitting, por outro lado, propôs um mergulho da Lógica Básica da Evidência (BLE) na lógica modal KX4, onde seu operador modal, representado aqui por ⊡, é interpretado como disponibilidade de evidência não-factiva. Evidência não-factiva não garante a verdade da sentença, enquanto a evidência factiva sim. Nesta tese, os sistemas modais S4 e KX4 são combinados para formar um único sistema, SKX4+ , capaz de comportar ambos os mergulhos e representar o comportamento dedutivo de evidências factivas e não-factivas. Além dos axiomas de S4 e KX4, SKX4+ inclui o princípio da conclusividade (CP ), que conecta os operadores ◻ e ⊡ ∶ ◻A → ¬ ⊡ ¬A. (CP ) expressa a ideia de que evidência factiva para A cancela evidência não-factiva para ¬A.
Abstract
Logical pluralism, the claim that there is more than one correct logic, and logical realism, the claim that logic describes a reality independent of beliefs, practices, or language, appear to be antagonistic perspectives. This thesis presents a pluralistic approach compatible with a realist perspective on Classical Logic, in which non-classical logics can be justified by anti-realist perspectives so as not to compete with Classical Logic. Such an approach is represented here by modal logics, where we embed non-classical logics into classical modal systems.Gödel proposed an embedding of Intuitionistic Logic (IN T ) into the modal logic S4,where ◻ means provability by any correct means, interpreted here as a kind of factive evidence. Fitting, on the other hand, proposed an embedding of the Basic Logic of Evidence (BLE) into the modal logic KX4, whose modal operator, represented hereby ⊡, is interpreted as non-factive evidence. Non-factive evidence does not guarantee the truth of the proposition, whereas factive evidence does. In this thesis, the modal systems S4 and KX4 are combined into a single system, SKX4+ , which can accommodate both embeddings and represent the deductive behavior of factive and non-factive evidence. In addition to the axioms of S4 andKX4, SKX4+ includes the conclusivity principle (CP ), which connects the opera-tors ◻ and ⊡: ◻A → ¬ ⊡ ¬A. (CP ) expresses the idea that factive evidence for A cancels non-factive evidence for ¬A.
Assunto
Filosofia - Teses, Lógica - Teses, Lógica - Filosofia - Teses
Palavras-chave
Multimodalidades, Evidência factiva e não-factiva, Realismo lógico, Pluralismo lógico, Combinações de lógicas