The integrated uncapacitated lot sizing and bin packing problem
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Artigo de periódico
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O problema integrado de dimensionamento de lotes incapacitados e empacotamento de caixas
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Resumo
In the integrated uncapacitated lot sizing and bin packing problem, we have to couple
lot sizing decisions of replenishment from single product suppliers with bin packing decisions in the
delivery of client orders. A client order is composed of quantities of each product, and the quantities of
such an order must be delivered all together no later than a given period. The quantities of an order
must all be packed in the same bin, and may be delivered in advance if it is advantageous in terms of
costs. We assume a large enough set of homogeneous bins available at each period. The costs involved
are setup and inventory holding costs and the cost to use a bin as well. All costs are variable in the
planning horizon, and the objective is to minimize the total cost incurred. We propose mixed integer
linear programming formulations and a combinatorial relaxation where it is no longer necessary to
keep track of the specific bin where each order is packed. An aggregate delivering capacity is computed
instead. We also propose heuristics using different strategies to couple the lot sizing and the bin packing
subproblems. Computational experiments on instances with different configurations showed that the
proposed methods are efficient ways to obtain small optimality gaps in reduced computational times.
Abstract
No problema integrado de dimensionamento de lotes incapacitados e empacotamento de caixas, temos que acoplar
decisões de dimensionamento de lote de reabastecimento de fornecedores de produto único com decisões de empacotamento no
entrega de pedidos de clientes. Um pedido de cliente é composto pelas quantidades de cada produto e pelas quantidades de
tal pedido deve ser entregue todos juntos, o mais tardar em um determinado período. As quantidades de um pedido
devem ser todos embalados no mesmo contentor, podendo ser entregues antecipadamente se for vantajoso em termos de
custos. Assumimos um conjunto grande o suficiente de caixas homogêneas disponíveis em cada período. Os custos envolvidos
são os custos de configuração e manutenção de estoque e também o custo de uso de uma caixa. Todos os custos são variáveis no
horizonte de planejamento, e o objetivo é minimizar o custo total incorrido. Propomos inteiro misto
formulações de programação linear e uma relaxação combinatória onde não é mais necessário
acompanhe a caixa específica onde cada pedido é embalado. Uma capacidade de entrega agregada é calculada
em vez de. Também propomos heurísticas utilizando diferentes estratégias para acoplar o dimensionamento do lote e o bin pack.
subproblemas. Experimentos computacionais em instâncias com diferentes configurações mostraram que o
os métodos propostos são formas eficientes de obter pequenas lacunas de otimalidade em tempos computacionais reduzidos.
Assunto
Heurística, Oferta e Procura
Palavras-chave
Heuristics, Supply and Demand
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https://www.rairo-ro.org/articles/ro/abs/2021/04/ro200378/ro200378.html