Superálgebras unitárias com involução graduada ou superinvolução de crescimento polinomial
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Antonio Ioppolo
Humberto Luiz Talpo
Lucas da Silva Reis
Thiago Castilho de Mello
Humberto Luiz Talpo
Lucas da Silva Reis
Thiago Castilho de Mello
Resumo
Se A é uma superálgebra munida de uma involução graduada ou uma superinvolução, dizemos que A ´e uma ψ-´álgebra. Nesta tese trabalhamos com as ψ-´álgebras unitárias cuja sequência das ψ-codimensões c ψ n (A) ´e limitada polinomialmente. Nessas condições, mostramos que a sequência c ψ n (A) ´e descrita por um polinômio com coeficientes racionais. Al´em disso, verificamos que existe uma quantidade finita de valores que o coeficiente líder do polinômio que descreve as ψ-codimensõess pode assumir e construímos exemplos de ψ-´álgebras unitárias que realizam o menor e o maior valor possível para o coeficiente líder. Para finalizar, tratamos do caso particular referente `as ψ-´álgebras unitárias de crescimento quadrático, exibindo exemplos de ψ-´álgebras unitárias para cada valor possível do coeficiente líder do polinômio que descreve c ψ n (A).
Abstract
If A is a superalgebra endowed with a graded involution or asuperinvolution, we say that A is a ψ-algebra. In this thesis we work with unitary ψ-algebras whose ψ-codimension sequence cψn(A) is polynomially bounded. Under this condition,we show that the sequence cψn(A) is decribed by a polynomial with rational coefficients. Moreover, we verify that the leading coefficient of the polynomial that describes the ψ-codimensions may assume only a finite number of possible values. Also, we provide examples of unitary ψ-algebras that realize the smallest and the biggest possible value of the leading coefficient. Lastly, we treatthe particular case related to unitary ψ-algebras of quadratic growth,showing examples of unitary ψ-algebras for each possible value of the leading coefficient of the
polynomial describing cψn(A).
Assunto
Matemática – Teses, Álgebra – teses, Superálgebras – Teses, Involução graduada – Teses
Palavras-chave
superálgebra unitária, involução graduada, superinvolução, codimensão, crescimento polinomial