Métodos clássicos e bayesianos de estimação da janela ótima em núcleo- estimadores
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Enrico Antonio Colosimo
Rosangela Helena Loschi
Antônio Eduardo Gomes
Rosangela Helena Loschi
Antônio Eduardo Gomes
Resumo
Neste trabalho é discutido o problema de estimação da função densidade de probabilidade através do núcleo-estimador, no caso univariado. São descritas algumas abordagens de núcleo-estimadores e suas propriedades, sob o enfoque de janela fixa e de janela variável.Consequentemente, também foram implementados alguns métodos, clássicos e bayesianos, de estimação da janela ótima. No contexto de janela fixa são abordados apenas métodos clássicos de estimação, mais especificamente metodologias Plug-in (CHIU, 1991;SHEATHER; JONES, 1991), uma vez que não foi encontrado nenhum método bayesiano na literatura de núcleo-estimadores para estimação da janela ótima neste contexto. Sob a óptica de janela variável são apresentados tanto métodos clássicos como métodos bayesianos(BREWER, 2000; GANGOPADHYAY; CHEUNG, 2002). O principal objetivo deste trabalho foi comparar o desempenho de algumas metodologias de estimação da janela ótima presentes na literatura em diferentes abordagens de núcleo-estimadores. Para as comparações foram realizadas diversas simulações para diferentes cenários, observando assim identificar vantagens, desvantagens ou características peculiares de cada metodologia, em termos erro de estimação. Também são apresentados exemplos de aplicação, como intuito de demonstrar o uso das metodologias no contexto prático.
Abstract
In this dissertation the estimation of univariate density functions through kernel methodology is discussed considering fixed and variable kernel estimators. The main purpose was to compare the performance of some methodologies of data-based bandwidth selection considering different approach of kernel estimation. Some methods for bandwidth selection under classics and bayesian approach were implemented. For fixed bandwidth only Plug-in (CHIU, 1991; SHEATHER; JONES, 1991) methodology was considered. For variable bandwidth classical and bayesian (BREWER, 2000; GANGOPADHYAY; CHEUNG, 2002) methods were evaluated. The comparison was performed by using Monte Carlo simulation. Different scenarios were simulated with the purpose to identify the advantages and peculiar characteristics of each methodology in terms of error criteria. Some examples of application were presented to show how the methodologies can be used in practical context.
Assunto
Estatística, Teoria bayesiana de decisão estatistica, Distribuição (Probabilidades), Teoria da estimativa, Kernel, Funções de
Palavras-chave
Métodos Bayesianos, Núcleo-estimador, Janela variável