Espaçamento de autovalores e limites superiores para a dinâmica associada a operadores de Schrödinger discretos unidimensionais
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Gustavo Barbagallo de Oliveira
César Rogério de Oliveira
César Rogério de Oliveira
Resumo
Este trabalho tem como objetivo apresentar limitantes dinâmicos superiores para operadores de Schrödinger discretos unidimensionais limitados, a partir de propriedades de aglomeração dos autovalores associados aos aproximantes de volume finito. Discutimos uma aplicação dessas técnicas ao Hamiltoniano de Fibonacci. Tais resultados foram originalmente apresentados em [4]. Discutimos também a possibilidade de estendê-los a classes mais gerais de operadores de Schrödinger (como por exemplo, operadores de Diracdiscretos limitados).
Abstract
The goal of this work is to present dynamic upper bounds for boundeddiscrete one-dimensional Schrödinger operators in terms of agglomeration properties of the eigenvalues of finite volume approximations. We discuss an application of these techniques to the Fibonacci Hamiltonian. Such results were originally presented in [4]. We also discuss the possibility of extending them to more general classes of Schr¨odinger operators (such as bounded discrete Dirac operators).
Assunto
Matemática, Schrodinger, Operadores de, Operadores hamiltonianos
Palavras-chave
operadores de Schrödinger