Estudo sobre elementos finitos de placas baseados na teoria de Reissner-Mindlin
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Monografia de especialização
Título alternativo
Study about finite element plates based on Reissner-Mindlin theory
Primeiro orientador
Membros da banca
Samuel Silva Penna
Resumo
Este trabalho de conclusão de curso apresenta um estudo sobre elementos finitos de placa fundamentados na teoria de Reissner-Mindlin, a qual é aplicada para placas de qualquer espessura. O objetivo é promover um estudo quali-quantitativo de convergência que contempla configurações compostas por diferentes condições de contorno, carregamentos, geometrias, espessuras e elementos. Todos esses modelos são avaliados em duas condições de integração. A primeira utilizando somente integração completa e a segunda comparando essa com as integrações reduzida e seletiva, as quais são utilizadas para eliminar o bloqueio ao cisalhamento transversal em placas finas. Após esse estudo, uma investigação qualitativa é feita considerando a convergência examinada, seus modos espúrios de energia nula e o tempo de processamento. As simulações foram realizadas utilizando o sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment). Dos resultados obtidos, constatou-se a eficácia das técnicas anti-travamento em placas finas principalmente quando se utiliza o elemento Q4, e uma forma alternativa de resolver esse defeito, utilizando a integração completa com elementos de maior ordem e de menores dimensões. Em placas mediamente espessas e espessas, as integrações reduzidas e seletivas em conjunto com os elementos de menor ordem, Q4 ou Q8, tornam-se também alternativas em casos onde não seja possível o uso de elementos de maior ordem e com integração completa. Cada uma dessas possibilidades distintas de se fazer a mesma análise acompanha diferentes desempenhos quanto à convergência, modos espúrios e tempo. Conclui-se, desse modo, que não existe um caminho ideal em análises de elementos finitos de placa. Todavia, uma ponderação entre os três parâmetros mencionados anteriormente, se torna útil para decidir qual a melhor escolha na simulação a ser executada.
Abstract
This final paper presents a study about finite elements based on Reissner-Mindlin plate theory, which is applicable for plates of any thickness. The purpose is to promote a quali-quantitative convergence study that covers configurations with different boundary conditions, loads, geometries, thicknesses and elements. Each one of these models is evaluated in two integration conditions. The first one using only full integration and the second comparing it with the reduced and selective integrations, the shear locking techniques in thin plates. After this study, a qualitative investigation is done considering the previous convergence, their spurious zero energy modes and computing time. The simulations were done using the INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment) system. From the results, it was verified the good performance of the techniques to avoid shear locking in thin plates especially when Q4 element is used, and a new way to solve this defect by using full integration with elements of higher order and smaller dimensions. In moderate thickness and thick plates, reduced and selective integrations combining with lower order elements, such as Q4 and Q8, is also an alternative in cases where higher order elements with full integration is not possible. Each one of these distinct possibilities on doing the same analysis have different performance about convergence, spurious modes and time. It is concluded there is no ideal path in analysis of plate finite elements. Although a good balance between the three parameters mentioned before, becomes useful to decide which is the best choice in every single simulation to be executed.
Assunto
Engenharia de estruturas, Método dos elementos finitos, Séries convergentes
Palavras-chave
Placas de Reissner-Mindlin, Método dos elementos finitos, Travamento do esforço cortante, Técnicas de integração reduzida/seletiva, Convergência