Definable subcategories and the ziegler spectrum
Carregando...
Arquivos
Data
Autor(es)
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Csaba Schneider
Lucas Henrique Calixto
Lucas Henrique Calixto
Resumo
Em (ZIEGLER, 1984) Ziegler associou um espaço topológico a categoria de módulos sobre
qualquer anel associativo com unidade. Esse espaço, agora conhecido como Espectro de
Ziegler, tem como pontos as classes de isomorfismos dos módulos puro-injetivos indecomponíveis. Este espaço topológico serve para o melhor entendimento da categoria de
módulos. O objetivo deste texto é dar algumas definições necessárias para o entendimento do Espectro de Ziegler e demonstrar resultados importantes sobre elas. Os principais focos do
texto são falar sobre subcategorias definíveis de Mod-R, definir o Espectro de Ziegler,
demonstrar resultados relacionados a ele e dar o exemplo do Espectro de Ziegler para
anéis de valuação discreta.
Abstract
In (ZIEGLER, 1984) Ziegler associated a topological space to the category of modules over
any associative ring with unit. This space, now known as the Ziegler Spectrum, has as
points the isomorphism classes of pure-injective indecomposable modules. This topological
space is able to give a better understanding to the category of modules. The main objective of this text is to give some necessary definitions to understand the Ziegler spectrum and proof some important results about it. The focus of the text are definable subcategories of Mod-R, defining the Ziegler spectrum, proof some results related to it and give the example of the Ziegler Spectrum for discrete valuation rings.
Assunto
Matemática - Teses, Álgebra - teses, Teoria de módulos, Anéis associativos
Palavras-chave
Algebra, Teoria de módulos, Teoria de modelos, Espectro de Ziegler, Subcategorias definíveis.
Citação
Departamento
Endereço externo
Avaliação
Revisão
Suplementado Por
Referenciado Por
Licença Creative Commons
Exceto quando indicado de outra forma, a licença deste item é descrita como Acesso Aberto