Teste de associação espacial entre dois tipos de polígonos
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Resumo
É comum em estatística espacial o interesse em testar hipóteses relacionadas à associação espacial entre dois padrões espaciais. Muitas vezes, as entidades espaciais que melhor representam os dados são polígonos. Contudo a complexidade e falta de técnicas desenvolvidas neste campo força pesquisadores a simplificarem tais polígonos por pontos, como os seus centróides. Neste trabalho, foram desenvolvidas técnicas para testar hipóteses relacionadas a padrões de polígonos. Estas técnicas tiram vantagem de toda a informação presente nas entidades espaciais de interesse. A metodologia aqui desenvolvida tem como ponto central o toroidal shift. A utilização deste método traz consigo desafios que fizeram com que outros autores o desconsiderassem, mesmo sendo ele uma melhor alternativa de modelo nulo. Também foi realizado um estudo de simulação para comprovar a eficácia da metodlogia desenvolvida e comparar diferentes estatísticas de teste. Por fim, as técnicas foram aplicadas a dados reais referentes a diferentes espécies de gramas curtas no estado do Colorado.
Abstract
It is common in spatial statistics the interest in testing hypotheses related to the spatial association between two spatial patterns. Often the spatial entities that best represent the data are polygons. However, the complexity and lack of techniques developed in this field forces researchers to simplify such polygons by points, as their centroids. In this work, techniques were developed to test hypotheses related to polygons patterns. These techniques take advantage of all the information present in these spatial entities. The methodology developed here is centered on the toroidal shift. The use of this method brings challenges that caused other authors to disregard it, even though it is a better null model alternative. A simulation study was also carried out to prove the efficacy of the developed methodology and to compare different test statistics. Finally, the techniques were applied to real data regarding different species of short grams in the state of Colorado.
Assunto
Estatística - Teses, Polígonos, Método de Monte Carlo, Análise espacial (Estatística)
Palavras-chave
Padrões de polígonos espaciais, Associação espacial, Testes de Monte Carlo Condicionais, Toroidal Shift