Implementacão não intrusiva do método dos elementos finitos generalizados com enriquecimento global-local para análises multi-domínio
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Non-intrusive implementation of the generalized finite element method with global-local enrichment for multi-domain analyses
Primeiro orientador
Membros da banca
Jeferson Wilian Dossa Fernandes
Marcos Arndt
Gabriela Marinho Fonseca
Marcos Arndt
Gabriela Marinho Fonseca
Resumo
Esta dissertação de mestrado expande a implementação não intrusiva do Método dos Elementos Finitos Generalizados com enriquecimento Global-Local (MEFGgl-GLI) para análises multi-domínios. No MEFGgl-GLI, inicialmente, o problema global é discretizado utilizando uma malha grosseira, sem a consideração dos fenômenos localizados, minorando a interferência do usuário na construção do modelo de análise. A solução deste domínio é obtida por meio da formulação convencional do Método dos Elementos Finitos, a qual é aplicada neste trabalho utilizando o software comercial Abaqus. Em seguida, são definidas mesoescalas, tantas quantas necessárias, que atuam como escalas intermediárias entre os domínios global e local. Os fenômenos de interesse, como trincas, são efetivamente representados na escala local. A associação entre cada mesoescala e seu respectivo problema local é realizada por meio do enriquecimento global-local do MEFGgl. O acoplamento das mesoescalas ao problema global é estabelecido através da transferência de deslocamentos e forças generalizadas, caracterizando a estratégia não intrusiva denominada Global-Local Iterativa (GLI). As simulações numéricas utilizando o MEFGgl são realizadas no sistema computacional INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment - www.insane.dees.ufmg.br), um projeto de software livre desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais. A capacidade de realizar análises com múltiplos domínios locais e a combinação de solvers, visa fomentar o emprego de algoritmos desenvolvidos no ambiente acadêmico como ferramentas que aprimoram a resolução de modelos complexos por meio de softwares comerciais. Exemplos numéricos demonstram o desempenho da implementação e investigam a influência dos principais parâmetros relacionados à estratégia de solução proposta. A qualidade dos resultados é avaliada com base no estado de tensões e deformações em pontos críticos dos modelos, além de parâmetros da Mecânica da Fratura Linear Elástica. As investigações indicam que o processo de convergência não é afetado pela consideração de múltiplos domínios locais, desde que estes não impliquem em um aumento significativo na diferença de rigidez entre as escalas acopladas. Adicionalmente, foi avaliado o desempenho computacional do algoritmo, comparando simulações nas quais o processamento das mesoescalas é realizado de forma sequencial e em paralelo.
Abstract
This master's thesis expands the non-intrusive implementation of the Generalized Finite Element Method with Global-Local enrichment (IGL-GFEMgl) for multi-domain analyses. In IGL-GFEMgl, the global problem is initially discretized using a coarse mesh, without considering localized phenomena, thereby minimizing user interference in the analysis model construction. The solution for this domain is obtained through the standard formulation of the Finite Element Method, which is applied in this work using Abaqus commercial software. Subsequently, as many mesoscales as necessary are defined, acting as intermediate scales between the global and local domains. The phenomena of interest, such as cracks, are effectively represented in the local scale. The association between each mesoscale and its respective local problem is carried out through the global-local enrichment of GFEMgl. The mesoscales coupling to the global problem is established through the transfer of displacements and generalized forces, characterizing the non-intrusive strategy known as Iterative Global-Local (IGL). Numerical simulations using GFEMgl are performed in the computational system INSANE (Interactive Structural ANalysis Environment - www.insane.dees.ufmg.br), a free software project developed at the Department of Structural Engineering at the Federal University of Minas Gerais. The ability to perform analyses with multiple local domains and the combination of solvers, aims to use algorithms developed in the academic environment to improve complex models solving through commercial software. Numerical examples are presented to demonstrate simulation's performance and to investigate the influence of the main parameters related to the proposed strategy. The results quality are evaluated based on the state of stresses and strains at critical points of the models, in addition to parameters of Linear Elastic Fracture Mechanics. The investigations indicate that the convergence process is not affected by the consideration of multiple local domains, as long as these do not result in a significant increase in the stiffness difference between the coupled scales. Additionally, the computational performance of the algorithm was evaluated, comparing simulations which the mesoscales processing were executed sequentially and in parallel.
Assunto
Engenharia de estruturas, Método dos elementos finitos, Acoplamentos, Mecânica da fratura, Computação paralela
Palavras-chave
Método dos elementos finitos generalizados, Análise global-local, Acoplamento não intrusivo, Mecânica da fratura linear elástica, Computação paralela