Counting process and derivations: an application for environmental and epidemiological data

Abstract

O modelo linear autorregressivo média móvel autorregressiva (GLARMA) tem sido utilizado em estudos epidemiológicos para avaliar o impacto de poluentes atmosféricos na saúde. Esse impacto é comumente quantificado por meio da medida de risco relativo (RR). Devido à natureza dos dados, é necessário atenção ao aplicar o modelo GLARMA em variáveis ambientais. Primeiramente, em geral, a inferência para o RR é baseada nas propriedades assintóticas do estimador de máxima verossimilhança, o que pode ser problemático para amostras pequenas. Em segundo lugar, os poluentes atmosféricos podem apresentar picos elevados, ou observações abruptas, que podem ser identificados como aditivos outliers e normalmente impactam as propriedades estatísticas das funções amostrais, como média, variância, autocorrelação e autocorrelação parcial. Além disso, a atmosfera é composta por uma mistura de gases, incluindo poluentes atmosféricos, que são séries temporais e apresentam propriedades complexas. Esses contaminantes também exibem a propriedade de multicolinearidade, que pode inflar a variância das estimativas e causar um viés significativo se ignorado. Esta tese propõe metodologias para o complexo sistema formado por variáveis ambientais utilizando o modelo GLARMA. Diferentes métodos bootstrap são estudados a fim de calcular intervalos de confiança para o RR sem qualquer suposição sobre a distribuição dos dados. Além disso, uma abordagem robusta para o modelo GLARMA é proposta para lidar com observações abruptas. Estudos numéricos são realizados para avaliar o desempenho das metodologias propostas considerando cenários distintos. Análises de dados reais são realizadas considerando variáveis atmosféricas e epidemiológicas nas cidades de Belo Horizonte, MG, e Vitória, ES, Brasil.