Estudo e aplicação de algorítmos genéticos em análise estrutural de superfícies sólidas via difração de elétrons
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Autor(es)
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Carlos Basilio Pinheiro
Roberto Magalhaes Paniago
Abner de Siervo
ALEXANDRE DO AMARAL LEITAO
Roberto Magalhaes Paniago
Abner de Siervo
ALEXANDRE DO AMARAL LEITAO
Resumo
Técnicas experimentais de difração de elétrons têm sido largamente utilizadas na determinação estrutural de superfícies sólidas. Entre as técnicas mais robustas e consolidadas estão a Difração de Elétrons de Baixa Energia (LEED) e a Difração de Fotoelétrons (PED). Apesar das diferenças no tocante a aspectos metodológicos, ambas as técnicas revelam informações estruturais de superfície através dos padrões de difração dos elétrons espalhados pela mesma e das curvas de intensidade de difração. Através do padrão de difração experimental é possível identificar a simetria da superfície em análise, mas são nas curvas de intensidade de espalhamento, como função da energia cinética e/ou da direção dos elétrons espalhados, é que estão contidas as informações quantitativas a respeito das relaxações e/ou reconstruções apresentadas pelas primeiras camadas atômicas de um sólido cristalino. Extrair essas informações, no entanto, não é uma tarefa simples. Como não existe um método analítico capaz de extrair diretamente tais informações das curvas de intensidade de difração, se faz necessário o uso de métodos indiretos através de simulação computacional e ajuste das curvas experimentais e teóricas. Tanto para LEED quanto para PED existem hoje vários pacotes computacionais disponíveis que são capazes de calcular as curvas de intensidade de espalhamento. Basicamente, todos esses pacotes descrevem o espalhamento eletrônico para um único átomo alvo através de uma matriz que descreve a diferença de fase entre o feixe de elétrons incidentes e espalhados, uma vez que são levados em conta apenas os elétrons espalhados elasticamente. Uma vez descrito o espalhamento atômico, são realizados cálculos de espalhamento múltiplo nos quais se considera o fato de que o elétron pode espalhar entre os vários átomos que constituem o cristal. A concordância entre as curvas experimentais e teóricas é quantificada através do chamado Fator R. Desse modo, se faz necessário uma busca no espaço de parâmetros estruturais e não estruturais dos átomos da superfície de modo que o Fator R seja minimizado. Atualmente muitos dos pacotes que simulam difração de elétrons já trazem embutidas sub-rotinas capazes de calcular o Fator R e minimizá-lo através de métodos de busca local. No entanto, a topografia apresentada pelo hiper-espaço formado pelo Fator R, como função das coordenadas atômicas, temperatura de Debye e potencial óptico, apresenta múltiplos mínimos locais. Dessa forma, se faz necessário, à medida que cresce a complexidade das estruturas analisadas e assim o número de parâmetros a se ajustar, o uso de algoritmos de busca global que sejam capazes de encontrar um bom ajuste entre as curvas experimentais e teóricas em um tempo computacional viável. Nesse trabalho propomos a utilização do Algoritmo Genético, um método de busca global baseado na evolução das espécies. Apresentaremos, neste trabalho, um estudo da eficiência e da aplicabilidade do Algoritmo Genético a problemas de determinação estrutural de superfícies via difração de elétrons, bem como comparações com outros métodos previamente utilizados. Uma vez comprovada a sua eficiência, partimos para a sua aplicação a estruturas ainda não analisadas. No entanto, o foco principal desse trabalho é o desenvolvimento de uma nova metodologia que, baseada em algoritmos genéticos, é capaz de, não só ajustar parâmetros, mas antes disso propor um modelo estrutural que se adeque à simetria dos padrões experimentais, algo que até então vem sido feito manualmente.
Abstract
Assunto
Física de superfície, Algorítimo genético, Difração de Elétrons de Baixa Energia LEED, Física
Palavras-chave
Física de superfície, Algorítimo genético, Difração de elétrons