Caracterizações do plano e do catenoide como superfícies capilares à bola euclidiana tridimensional
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Characterizations of the plane and the catenoid as capillary surfaces in a three-dimensional Euclidean ball
Primeiro orientador
Membros da banca
Emerson Alves Mendonçade Abreu
Maurício Barros Corrêa Júnior
Rosivaldo Antônio Gonçalves
Maurício Barros Corrêa Júnior
Rosivaldo Antônio Gonçalves
Resumo
O objetivo deste trabalho é obter resultados que permitam caracterizar, em certo sentido,
superfícies capilares mínimas imersas na bola euclidiana e que possuam a topologia
de um disco ou a de um anel. Veremos que um disco capilar mínimo à bola Euclidiana
tridimensional é um disco plano e que uma superfície capilar mínima em R³\B³ que possui
curvatura total finita é um pedaço de um plano ou um pedaço de um catenoide, onde B³
é a bola euclidiana em R³ de centro na origem e raio um.
Abstract
The objective of this work is concerned with obtaining results that allow characterize,
in a certain sense, minimal capillary surfaces immersed in the three-dimensional Euclidean
ball and wich have the topology of a disk or that of a ring . We will see that a minimum
capillary disk to the ball is a flat disk and that a minimum capillary surface at R³\B³
with finite total curvature is a piece of a plane or a piece of a catenoid, where B³ is the
Euclidian tridimentional ball of center at origin and radius one.
Assunto
Matemática – Teses, Superficies (Matematica) – Teses, Catenoide – Teses, Geometria diferencial – Teses
Palavras-chave
Plano, Catenoide, Imersão capilar