Robustez da fase topológica fracionária ao ruído de fase
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Leonardo Teixeira Neves
José Geraldo Peixoto de Faria
José Geraldo Peixoto de Faria
Resumo
Em 1984, Berry descobriu a chamada fase geométrica que surge da estrutura geométrica do espaço de parâmetros do estado quântico e passou a ser uma importante grandeza da Mecânica Quântica. A fase geométrica carrega consigo as propriedades geométricas e topológicas do espaço de parâmetros. Dentre as diversas formas da fase geométrica que se manifestam está a fase topológica fracionária (FTF) que surge da decomposição polar do operador evolução do estado quântico e que carrega a dimensão do espaço de Hilbert onde o estado reside. Neste trabalho nós demonstraremos teoricamente que a FTF é robusta ao ruído de fase ao inserirmos ruído de fase na proposta experimental ¿Fractional topological phase on spatially encoded photonic qudits¿ de Khoury e colaboradores (Phys Rev. A, 87: 042 113, 2013), e tratando o problema via formalismo de Mapas de Kraus. Este fato faz da fase topológica fracionária um candidato realmente confiável à implementação de algoritmos quânticos em meios que possuem somente ruído de fase.
Abstract
In 1984, Berry discovered the geometric phase arising from the geometric structure of the quantum state parameter space and has become an important quantity in Quantum Mechanics. The geometric phase carries the geometric and topological properties of the parameter space. Among the various forms of geometric phase manifested is the fractional topological phase (FTF) arising from the polar decomposition of the evolution operator of the quantum state and that carries the dimension of the Hilbert space where the state lives. In this work we demonstrate theoretically that the FTF is robust to phase¿s noise (dephasing) when inserting phase's noise on the experimental proposal "Fractional topological phase on spatially encoded photonic qudits" of Khoury et all (Phys Rev. A, 87: 042 113, 2013) and treating the problem via Kraus¿maps. This fact makes the fractional topological phase a really reliable candidate for the implementation of quantum algorithms on environments having only phase noise.
Assunto
Mecânica quântica, Fase Geométrica, Fase Topológica Fracionária (FTF), Ótica quântica
Palavras-chave
Mecânica Quântica, estado quântico