Métodos de análise da robustez de redes neurais artificiais sujeitas a retardo no tempo
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi
Eduardo Mazoni Andrade Marcal Mendes
Benjamim Rodrigues Menezes
Eduardo Mazoni Andrade Marcal Mendes
Benjamim Rodrigues Menezes
Resumo
Este trabalho apresenta condições suficientes para análise de estabilidade assintótica e exponencial de uma classe de RNAs (Redes Neurais Artificiais) sujeitas a influência de retardo no tempo (constante ou variante) e/ou sujeitas a incertezas paramétricas do tipo politópicas.A abordagem apresentada é do tipo dependente do retardo, sendo que a metodologia é baseada: no uso de matrizes de relaxação para expressar a influência dos termos da fórmula de Leibniz-Newton; definição apropriada de funcionais do tipo Lyapunov-Krasovskii; desigualdades matriciais lineares (LMIs - do inglês, Linear Matrix Inequalities) e ferramentas de otimização convexa para solucionarproblemas formulados em termos de LMIs. Vários exemplos são apresentados, que corroboram com a teoria apresentada de análise de estabilidade de RNA com retardo no tempo.
Abstract
This work presents sufficient conditions for analysis of asymptotic and exponential stability of a class of artificial neural network (ANN) subject to constant or timevarying delays and polytope-bounded uncertainties.The approaches proposed is the type of delay-dependent and the methodology is based on four points: the selection of slack matrices that express the influence of the Newton-Leibniz condition; the appropriate definition of Lyapunov-Krasovskii functionals; the use of linear matrix inequalities (LMIs) and the use of tools of convex optimization to solve problems described in LMI terms. Several examples are presented that corroborate with the theory presented of analysis of the stability of ANN with time-varying delay.
Assunto
Engenharia elétrica
Palavras-chave
Retardo no tempo, Redes neurais, Estabilidade robusta