Monotonicidade da área para superfícies tipo-espaço com curvatura média constante
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Marcos da Silva Montenegro
Mauricio Barros Correa Junior
Mauricio Barros Correa Junior
Resumo
Nós estudamos superfícies tipo-espaço compactas com curvatura média constante no espaço tridimensional de Lorentz-Minkowski (...). Quando a fronteira da superfície é uma curva plana, nós obtemos uma estimativa para a altura da superfície medida desde o plano (...) que contem a fronteira. Nós mostramos que esta altura não pode ser maiorque a (...) sobre (...), onde A e H denotam respectivamente, a área da superfície que fica acima de (...) e a curvatura média da superfície. Além disso, esta estimativa é atingida se, e somente se, a superfície é um domínio planar (com H = 0) ou uma tampa hiperbólica (com H 0).
Abstract
We study compact spacelike surfaces with constant mean curvature in the threedimensional Lorentz-Minkowski space (...). When the boundary of the surface is a planar curve, we obtain an estimate for the height of the surface measured from the plane (...) that contains the boundary. We show that this height cannot extend more that (...) above (...), where A and H denote respectively, the area of the surface that lies over (...) and the mean curvature of the surface. Moreover, this estimative is attained if and only if the surface is a planar domain (with H = 0) or a hyperbolic cap (with H 0).
Assunto
Matemática, Geometria riemaniana, Superficies (Matematica), Operadores diferenciais, Conexões (Matematica)
Palavras-chave
Monotonicidade