Métodos adaptativos para detecção de Clusters no espaço-tempo
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
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Resumo
Nesta tese de doutorado, nós desenvolvemos novos métodos baseados em uma abordagem adaptativa para detecção e monitoramento estatístico de mudanças no padrão espaço-temporal deum processo estocástico. Essencialmente desenvolvemos: Razão de Verossimilhança Adaptativa, Fator de Bayes Adaptativo e processo a posterioi adaptativo. O Foco das aplicações é a detecção de cluster emergentes no espaço-tempo, onde a classe dos possíveis candidadatos a cluster é excessivamente grande o que pode dicultar a performance de qualquer método desenvolvido com este propósito. Nossos resultados mostraram que a abordagem adaptativa melhora os métodos em dois aspectos. Primeiro aumenta a velocidade na detecção e segundo diminui o espaço dos candidatos a cluster tornando o algoritmo mais eciente. A vantagem da abordagem adaptativa no espaço dos cluster é que a cada tempo precisamos avaliar um número pequeno de candidatos e ainda assim controlamos a taxa de falsos alarmes. Os métodos propostos são aplicados a dados reais e vários estudos com dados simulados também são conduzidos. Os resultados destes estudos sugerem que a abordagem adaptativa é bastante eciente para solucionar o problema de detecção de cluster emergentes.
Abstract
New adaptive based methods to the detection and statistical monitoring of changes in the spatial-temporal pattern of a stochastic process are developed in this thesis. Namely, this study focuses on the following methodologies: Adaptive Likelihood Ratio, Adaptive Bayes Factor,and Adaptive Posterior Process. The applications aim to detect emerging space-time clusters, where the collection of possible cluster candidates is excessively large, which could result in a very inecient method. Results are presented, showing that the adaptive approach improves theperformance in two aspects: rst, decreasing the computation to detect emerging clusters at each time, and second, reducing the size of the candidate clustersâ conguration space. Using the adaptive approach, the evaluation of only a relatively small number of candidates is necessary.Additionally, the false alarm rate can be controlled. Real data and simulated data are used to demonstrate the usefulness and the practicality of the methods. Those results conrm the theoretical advantages of the proposed methodologies to detect emerging clusters.
Assunto
Estatística, Analise por conglomerados, Análise espacial (Estatística)
Palavras-chave
Estatística