Modelo aditivo generalizado para dados de contagem: uma aplicação para avaliar o impacto da poluição atmosférica na saúde

Abstract

O Modelo Aditivo Generalizado (GAM) tem sido muito utilizado em estudos epidemiológicos, nos quais frequentemente a variável resposta é uma série temporal de números inteiros não negativos. No entanto, o modelo GAM possui a suposição de independência das observações, o que em geral não ocorre em séries temporais. Sendo assim, nessa dissertação propõe-se o Modelo Aditivo Generalizado Autorregressivo Média Móvel (GAM-ARMA), o qual trata-se de uma extensão do GAM com um componente autorregressivo média móvel. O GAM-ARMA é fundamentado no Modelo Linear Generalizado Autorregressivo Média Móvel (GLARMA), com alguns componentes lineares do GLARMA sendo substituídos por splines naturais. Neste trabalho são apresentadas as estimações tanto dos elementos paramétricos quanto dos componentes não-paramétricos do modelo. Com o objetivo de avaliar a performance do modelo proposto, foram realizados dois estudos de simulação que mostraram que embora as estimativas apresentem pouco vício e valores baixos de erro quadrático médio, os componentes autorregressivo e média móvel influenciam as estimativas. De forma geral, melhores estimativas foram encontradas quando esses componentes assumiram valores pequenos. A análise de dados reais avaliou o impacto dos poluentes atmosféricos na ocorrência de doença respiratória na região metropolitana de Belo Horizonte, Brasil. O modelo GAM-ARMA apresentou um ajuste melhor que o obtido através do GAM, amplamente utilizado e que não leva em consideração a autocorrelação das observações.