Estudo dos pares de Cooper fotônicos e sua relação com os formalismos da teoria BCS da supercondutividade e da teoria da superfluidez
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
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Maria Carolina de Oliveira Aguiar
Reinaldo de Melo e Souza
Reinaldo de Melo e Souza
Resumo
O espalhamento Raman correlacionado (SaS) ocorre com a criação de uma par de fótons Stokes (S) e anti-Stokes (aS), em que o fônon criado no processo S é aniquilado no processo aS. O processo SaS pode ser real ou virtual. O processo SaS virtual é mediado por uma excitação vibracional virtual em que a interação fóton-fóton é similar à atração elétron-elétron que cria pares de Cooper na teoria de supercondutividade convencional, descrita pela teoria BCS. Neste trabalho apresentamos um estudo de modelagem teórica para pares de fótons Stokes-anti-Stokes correlacionados pela troca de um fônon virtual, utilizando uma abordagem tipicamente adotada em física da matéria condensada. Em linhas gerais, a proposta parte da construção da supercondutividade eletrônica conven- cional, de acordo com a teoria BCS, na qual as operações são realizadas com base em relações de comutação de férmions. A teoria de superfluidez é também apresentada como teoria base para a relação entre os pares de fótons SaS e os pares de Cooper da teoria BCS. Uma revisão da teoria atual sobre os pares de fótons SaS é feita, assim como uma revisão do processo de espalhamento Raman. Alguns resultados experimentais que cor- roboram o estudo dos pares de fótons SaS em analogia aos pares de Cooper eletrônicos são discutidos. Na sequência, é proposta uma construção em que se considera os efeitos dos pares de Cooper fotônicos, com operações que respeitam a anticomutação usual dos bósons, no qual pode ser feita a aproximação de Bogoliubov e sua consequente transfor- mação, determinando, assim, algumas propriedades do sistema.
Abstract
The correlated Stokes-anti-Stokes (SaS) Raman scattering occurs with the creation of a Stokes (S) and anti-Stokes (aS) photon pair where the phonon created by the S process is annihilated by the aS process. This process is said to be mediated by a virtual vibrational mode where the photon-photon interaction can be considered similar to the electron-electron interaction in the BSC supercondutivity theory, also called Cooper Pairs. In this work, we report a study and propose a theorical modeling for SaS correlated photon pairs, using a common approach from condensed matter physics. The proposal starts from conventional eletronic superdutivity, BCS theory, in which the operations are performed with commutation relations for fermions. Then, the superfluidity theory is presented as a base theory for the study of the analogy between fotonics pairs SaS and eletronics Cooper pais from BCS theory. In sequence, a theoretical review about the fotonic pairs SaS and a review about Raman process are made, followed by some experimental results who corroborate the study of fotonic pairs SaS in analogy with eletronic Cooper pairs. Finally, the construction based on photonic Cooper pairs is proposed, with operations that respect the anticommutation relations usual for bosons, where the Bugoliubov approximation can be considered, defining some properties of the system.
Assunto
Supercondutividade, Superfluidez, Espalhamento Raman, Fótons
Palavras-chave
Espalhamento Raman, Fótons stokes-anti-stokes correlacionados, Pares de fótons