Análise da influência de algoritmos de reordenação de matrizes esparsas no desempenho do método CCCG(n)
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Christiano Lyra Filho
Geraldo Robson Mateus
Márcio Luiz Bunte de Carvalho
Geraldo Robson Mateus
Márcio Luiz Bunte de Carvalho
Resumo
Este trabalho consiste em analisar a influência de algoritmos de reordenação de matrizes esparsas no desempenho do método Cholesky controlado gradiente conjugado - CCCG(?). Este método tem se mostrado muito eficiente na solução de sistemas lineares de alta ordem com matriz simétrica e definida positiva.São estudados algoritmos mais simples como o contagem de colunas e o Cuthill-McKee reverso, além de algoritmos mais sofisticados como o mínimo grau aproximado. Alguns resultados numéricos com o efeito das reordenações no preenchimento e no número de iterações do método são apresentados, mostrando experimentalmente que certos algoritmos, como o mínimo grau aproximado, podem trazer benefícios.Estes benefícios consistem em uma aceleração da convergência do método e em uma redução da quantidade de armazenamento utilizado. Enfim, foi estabelecida a situação onde uma reordenação deve ser utilizada para melhorar o desempenho do CCCG(?).
Abstract
In this work we investigate the influence of reordering algorithms on the performance of controlled Cholesky conjugate gradient method - CCCG(ç). This method has been proved to be ecient in solution of high linear systems with positive definite coecient matrix. It has been considered simple algorithms like column count and reverse thill-McKeeand more sophisticated algorithms like approximate minimum degree. Some numerical results on the eect of orderings on the fill-in and the iteration number have been presented. It is shown experimentally that certain reorderings like aproximated minimum degree can be very beneficial. The benefits consist of a faster convergence of the method and a lower storage requirements. Finally, the situation where a reordering can improve the CCCG(ç) was estabilished.
Assunto
Algoritmos de computador, Programaçao linear, Computação, Sistemas lineares
Palavras-chave
Influência, Algoritmos, Matrizes