Holomorphic foliations of degree four on the complex projective space

Abstract

Neste trabalho, estudaremos folheações holomorfas de grau quatro no espaço projetivo complexo $\mathbb{P}^n$, com $n \geq 3$, com especial foco em obter um teorema estrutural para essas folheações. Mais ainda, para uma folheação $\mathcal{F}$ de grau $d \geq 4$ com $k^{\circ}$-jato suficientente alto, provamos que $\mathcal{F}$ é transversalmente afim fora de uma hipersuperfície compacta, ou $\mathcal{F}$ é transversalmente projetiva fora de uma hipersuperfície compacta, ou $\mathcal{F}$ é o Pull-back de uma folheação em $\mathbb{P}^2$ por um mapa racional.