Aspectos da não linearidade em fenômenos de ressurgimento por uma técnica não perturbativa
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Marcelo de Oliveira Terra Cunha
Sebastiao Jose Nascimento de Padua
Sebastiao Jose Nascimento de Padua
Resumo
No presente trabalho aplicamos uma técnica semi-clássica não perturbativa para estudar tempos de ressurgimentos em modelos de relevância física. Primeiramente utilizamos um modelo esquemático que é usado frequentemente para simular a interação interatômicaem condensados de Bose-Einstein. O modelo é analiticamente solúvel e nos permite compreender a técnica matemática e suas limitações num contexto físico. Em seguida investigamos o perfil da não linearidade de ordem mais alta nos tempos de ressurgimento. Este problema, tecnicamente bastante complicado pode ser resolvido com uma técnica algébrica desenvolvida por Carlos Heitor D'Avila Fonseca do Departamento de Física da UFMG, mostramos que existe uma dramática mudança qualitativa nos tempos de ressurgimento. Por fim, estudamos um outro modelo bastante usado na literatura para explorardois condensados interagentes. Investigamos seus tempos de ressurgimento e a limitação da técnica em todos os casos.
Abstract
In the present work we apply a semi-classical non-perturbative technique to study revival times in relevant models. First we use a schematic model that is commonly used to simulate the interatomic interaction in Bose-Einstein condensates (BEC). The model hasan exact solution and allows us understand the mathematical technique used in this work and its limitations in a physical context. Next we investigate the role of non-linearity in higher orders in the revival times. This problem, technically very complicated could be solved with an algebraic technique developed by Carlos Heitor D'Avila Fonseca, from the Physics Department of UFMG. We showed that there is a dramatic qualitative change in the revival times. Next we study another model widely used in the literature to explore two BEC with mutual interaction. We investigate the revival times and the limitations of the techniques in all cases.
Assunto
Física nuclear, Aproximação assintótica, Interações atômicas, Física
Palavras-chave
Aproximação assintótica, Interações atômicas, Bose-Einstein, Fisica nuclear