Propriedades de transporte de energia em sistemas quânticos abertos: análise da cadeia XX e do modelo de Ising
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Autor(es)
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Lucas Lages Wardil
Celia Beatriz Anteneodo de Porto
Ronald Dickman
Humberto Cesar Fernandes Lemos
Celia Beatriz Anteneodo de Porto
Ronald Dickman
Humberto Cesar Fernandes Lemos
Resumo
Fenômenos de transporte são um grande desafio que instiga pesquisadores para desvendar
os mecanismos microscópicos que regem suas propriedades. O desenvolvimento de
dispositivos quânticos e ferramentas teóricas para entender como os sistemas quânticos
abertos fora do equilíbrio funcionam tem recebido crescente atenção nos últimos anos e tem
demonstrado interessantes propriedades termodinâmicas, as quais carecem de atenção em
suas definições para evitar quaisquer contradições físicas. Neste contexto, uma importante
e recorrentemente estudada propriedade de transporte, com grande aplicação experimental,
é a existência de retificação, ou seja, uma direção preferencial para o fluxo. Nesta presente
Tese, visando o entendimento de mecanismos de controle e manipulação de correntes de
calor/trabalho/spin e também das propriedades termodinâmicas que sistemas quânticos
abertos possuem, realizamos uma investigação detalhada em modelos centrais de estudo
através de duas equações mestras nas forma de Lindblad, conhecidas como Local Master
Equation e Global Master Equation. Deduzimos a equação local através do Protocolo de
Interações Repetidas e aplicamos ao modelo de Ising sujeito a dois tipos de reservatórios nas
extremidades, reservatório de spin e reservatório térmico, com o objetivo de desmembrar a
corrente de energia em suas componentes: calor e trabalho. Esta primeira abordagem elucida
a consistência termodinâmica que esta derivação possui além de fornecer ferramentas
teóricas que regem as correntes de calor e trabalho individualmente. Aplicamos a equação
Global, deduzida através do Weak Coupling Limit Derivation, à cadeia XX juntamente
com as transformações de Jordan-Wigner com objetivo de deduzir um modelo analítico
completo que nos permitiu demonstrar a existência de retificação térmica neste modelo, o
qual demonstra ser um excelente retificador com fator de retificação não nulo no limite
termodinâmico. Aprofundamos o estudo deste sistema com a presença de dephasing no
modelo regido pela equação de Lindblad Global visando o entendimento de mecanismos
para controlar e manipular correntes de spin. Encontramos que a interação entre dephasing
e sistemas graded promoveu um aumento no fator de retificação da corrente de spin e
vimos ainda que quando temos um sistema completamente graded é possível controlar o
sentido da corrente, deixando que ela flua por um único sentido mesmo com reservatórios
invertidos.
Abstract
Transport phenomena are a major challenge that encourages researchers to to unravel the
microscopic mechanisms that govern its properties. The development of quantum devices
and theoretical tools to understand how open quantum systems works out of the equilibrium
has received increasing attention in recent years and has demonstrated interesting
thermodynamic properties, which lack attention in your definitions to avoid any physical
contradictions. In this context, an important and recurrently studied transport property,
with great experimental application, is the existence of rectification, that is, a preferential
direction for the flow. In this present Thesis, aiming at the understanding of control
mechanisms and manipulation of heat/work/spin currents and also the thermodynamic
properties that quantum systems have, we carried out a detailed investigation into central
models of study through two master equations in Lindblad form, known as Local Master
Equation and Global Master Equation. We deduce the Local equation through Repeated
Interaction Protocol and applied to the Ising model subject to two types of reservoirs
in the ends, spin reservoir and thermal reservoir, in order to dismember the current of
energy in its components: heat and work. This first approach elucidates thermodynamic
consistency that this derivation has in addition to providing theoretical tools govern heat
and work currents individually. We apply the Global equation, deducted through the
Weak Coupling Limit Derivation, to the XX chain together with Jordan-Wigner transformations
in order to deduce an fully analytical model which allowed us to demonstrate
the existence of thermal rectification in this model, the which proved to be an excellent
rectifier with non-zero rectification factor at the limit thermodynamic. We deepened the
study of this system with the presence of dephasing in the model governed by the Lindblad
Global equation aiming to understand the mechanisms to control and manipulate spin
currents. We found that the interaction between dephasing and graded systems promoted
an enhancement in the rectification factor of the spin current and we also saw that when
we have a completely graded system it is possible to control the direction of the current,
allowing it to flow in a single direction even with inverted reservoirs.
Assunto
Retificação, Modelo de Ising, Cadeia de spins, Sistemas quânticos, Termodinâmica
Palavras-chave
Retificação térmica, Sistemas Graded, Modelo de Ising, Cadeia de spins do tipo XX, Equação de Lindblad, Sistemas quânticos abertos, Termodinâmica quântica