Inducing high spatial correlation with randomly edge-weighted neighborhood graphs

Abstract

Modelos tradicionais para dados de área assumem uma estrutura hierárquica onde um dos componentes são os efeitos aleatórios que correlacionam espacialmente as áreas. O modelo autorregressivo condicional (CAR) é a distribuição mais popular para modelar conjuntamente a incerteza prévia sobre esses efeitos aleatórios espaciais. Uma limitação da distribuição CAR é sua incapacidade de acomodar altas correlações entre áreas vizinhas. Propomos um novo modelo para dados de área que alivia esse problema. Representamos o mapa por um gráfico não direcionado onde os nós são as áreas, e arestas ponderadas aleatoriamente conectam nós que são vizinhos. O modelo é baseado em uma distribuição Normal/Independente (NI) multivariada espacialmente estruturada, na qual a matriz de precisão é indiretamente construída assumindo uma distribuição multivariada para os efeitos de aresta aleatórios. A distribuição conjunta para os efeitos de aresta é uma distribuição NI multivariada espacial que induz outra distribuição NI para os efeitos espaciais das áreas, que herdam sua capacidade de acomodar outliers e comportamento de cauda pesada. Mais importante, ele pode produzir uma correlação marginal mais alta entre os efeitos espaciais do que o modelo CAR, superando uma das principais limitações deste modelo. Ajustamos o modelo proposto para analisar mapas reais de câncer e comparamos seu desempenho com vários concorrentes de última geração. Nosso modelo proposto fornece melhor ajuste em quase todos os casos.