Vector field based guidance and control strategies for robot navigation

Abstract

Neste trabalho, dois problemas na área de navegação de robôs são abordados: guiagem e controle. Para resolver o problema de guiagem, propõe-se um campo vetorial artificial, que pode ser aplicado em várias plataformas robóticas. O problema de controle é abordado no contexto de um modelo de quadrirrotor, que precisa seguir o campo vetorial proposto. Após introdução e revisão da literatura, apresenta-se a metodologia para calcular um campo vetorial artificial variante no tempo em n dimensões, que admite uma determinada curva como ciclo limite estável. A função de distância Euclidiana constrói o campo, facilmente calculado a partir de uma representação paramétrica da curva. A norma da componente de feedforward que compensa a dependência temporal é limitada pela velocidade máxima da curva, permitindo uma normalização do campo vetorial variante no tempo sem afetar a convergência. Provas de estabilidade do campo normalizado variante no tempo são apresentadas e a existência de ultimate bounds é demonstrada para o caso de distúrbios limitados. Duas modificações no campo vetorial são apresentadas: a primeira para curvas com auto interseção e a segunda para desvio de obstáculos. Com o campo vetorial definido, apresenta-se uma estratégia de controle para um quadrirrotor seguir uma curva variante no tempo usando o campo vetorial proposto. Primeiramente, leis de controle são desenvolvidas para impor o comportamento das curvas integrais do campo vetorial ao modelo do integrador de segunda ordem. Depois, leis de controle impõem a dinâmica do integrador de segunda ordem controlado a um modelo de quadrirrotor, que assume o impulso total e as velocidades angulares como comandos de entrada. A convergência assintótica do sistema completo é provada ao mostrar que as camadas individuais são estáveis no sentido entrada-estado. Uma análise da influência de distúrbios limitados nas entradas de controle avalia a robustez do controlador, mostrando que distúrbios limitados causam desvios limitados da curva alvo. Várias simulações ilustram as metodologias propostas para guiagem e controle. Experimentos com diferentes quadrirrotores e um robô terrestre em ambientes externos não estruturados mostram que o arcabouço proposto é adequado para aplicações no mundo real. Uma simulação com um manipulador de 6 graus de liberdade também exemplifica o uso do campo vetorial em dimensões maiores que 3.