Estimativa de curvas envoltórias para os fatores de frequência da PMP estatística em diferentes climas de Minas Gerais a partir de séries históricas e sintéticas de precipitações diárias
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
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Eloy Kaviski
Francisco Eustáquio Oliveira e Silva
Wilson dos Santos Fernandes
Francisco Eustáquio Oliveira e Silva
Wilson dos Santos Fernandes
Resumo
Eventos extremos de precipitação têm impactos significativos em diversas partes do mundo, comprometendo a segurança da população, a economia e a infraestrutura. Sua definição varia conforme a localização e a época do ano, sendo determinada pelas condições hidrometeorológicas regionais, sem um valor fixo universal. Na hidrologia, o cálculo de vazões de projeto em estruturas hidráulicas segue duas abordagens principais: determinística e probabilística. A abordagem determinística utiliza o conceito de Precipitação Máxima Provável (PMP), definida pela WMO (2009) como a precipitação máxima teórica para uma duração específica sob condições meteorológicas atuais. Este documento baseia-se no método estatístico de Hershfield (1961a, 1961b, 1965), que maximiza o fator de frequência (K) para estimar a PMP com base na média e no desvio padrão dos registros anuais máximos de precipitação. Entretanto, o método de Hershfield foi desenvolvido predominantemente com dados dos Estados Unidos, refletindo condições de formação de tormentas distintas das brasileiras, e utiliza uma base de dados medida até a década de 1960. Com a evolução dos estudos, o relatório Modernizing Probable Maximum Precipitation Estimation (National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine, 2024) propôs uma nova definição para a PMP. Essa abordagem considera alturas de precipitação com probabilidade de excedência extremamente baixa, incorporando períodos climáticos específicos e ajustando as estimativas à medida que o clima muda. Neste contexto, o presente estudo tem como objetivo desenvolver curvas envoltórias para os fatores de frequência associados à PMP em Minas Gerais. Para isso, utilizam-se séries de precipitação diária, abrangendo dados históricos e sintéticos, a fim de correlacionar os fatores de frequência com a classificação climática do estado. A abordagem sintética introduz um caráter probabilístico, com percentis baseados em probabilidades de excedência de 5% e 1%. A análise incluiu 481 estações pluviométricas selecionadas com base em critérios específicos e classificadas segundo a classificação climática de Köppen-Geiger proposta por Martins et al. (2018), que resultou em 15 estações em regiões semiáridas, 186 em clima temperado e 280 em clima tropical. Utilizou-se um modelo para gerar séries sintéticas de precipitação diárias, sendo que a abordagem bipartida apresentou melhor ajuste aos dados em comparação ao modelo híbrido. As curvas envoltórias foram traçadas considerando a metodologia de Sarkar e Maity (2020). Nos dados históricos, o fator K máximo observado foi de 8,98 na região de clima temperado. Para as séries sintéticas, os valores máximos de K foram 14,04 (percentil 95%) e 14,62 (percentil 99%) na região de clima tropical. Observou-se que em comparação as envoltórias obtidas a envoltória de Hershfield, aplicada aos dados de Minas Gerais, apresenta um caráter conservador, especialmente em áreas classificadas como semiáridas.
Abstract
Extreme precipitation events have significant impacts in various parts of the world, compromising public safety, the economy, and infrastructure. Their definition varies depending on location and time of year, being determined by regional hydrometeorological conditions, with no fixed universal value. In hydrology, the design discharge calculations for hydraulic structures follow two main approaches: deterministic and probabilistic. The deterministic approach uses the concept of Probable Maximum Precipitation (PMP), defined by the WMO (2009) as the theoretical maximum precipitation for a specific duration under current meteorological conditions. This document is based on the statistical method of Hershfield (1961a, 1961b, 1965), which maximizes the frequency factor (K) to estimate PMP based on the mean and standard deviation of annual maximum precipitation records. However, Hershfield’s methodology was predominantly developed with data from the United States, reflecting storm formation conditions different from those in Brazil, and it uses a database measured up until the 1960s. With the evolution of studies, the report Modernizing Probable Maximum Precipitation Estimation (National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine, 2024) proposed a new definition for PMP. This approach considers precipitation depths with an extremely low exceedance probability, incorporating specific climatic periods and adjusting estimates as the climate changes. In this context, the present study aims to develop envelope curves for the frequency factors (K) associated with PMP in Minas Gerais. For this, daily precipitation series are used, encompassing both historical and synthetic data, in order to correlate the frequency factors with the state’s climatic classification. The synthetic approach introduces a probabilistic character, with percentiles based on exceedance probabilities of 5% and 1%. The analysis included 481 selected rain gauge stations based on specific criteria and classified according to the Köppen-Geiger climatic classification proposed by Martins et al. (2018), resulting in 15 stations in semiarid regions, 186 in subtropical climate, and 280 in tropical climate. A model was used to generate synthetic daily precipitation series, with the bifurcated approach showing better fit to the data compared to the hybrid model. The envelope curves were plotted considering the methodology of Sarkar and Maity (2020). In the historical data, the maximum observed K factor was 8.98 in the subtropical climate region. For the synthetic series, the maximum K values were 14.04 (95th percentile) and 14.62 (99th percentile) in the tropical climate region. It was observed that, compared to the envelope curves obtained, Hershfield’s envelope, applied to the Minas Gerais data, presents a conservative character, especially in areas classified as semiarid.
Assunto
Engenharia sanitária, Recursos hídricos - Desenvolvimento, Climatologia - Minas Gerais, Precipitação (Meteorologia), Minas Gerais
Palavras-chave
Precipitação Máxima Provável (PMP), Fator de frequência (K), Classificação climática, Séries Sintéticas, Curvas Envoltórias