Desenvolvimento de modelos mesoscópicos tridimensionais para o estudo da desnaturação em DNA
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Tese de doutorado
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Primeiro orientador
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Ubirajara Agero Batista
João Antônio Plascak
Elso Drigo Filho
Tauanne Dias Amarante
João Antônio Plascak
Elso Drigo Filho
Tauanne Dias Amarante
Resumo
O modelo Peyrard-Bishop (PB) é parte de um conjunto de modelos chamados mesoscópicos, que consiste em uma descrição clássica das interações moleculares com potenciais simples e que permite o cálculo da temperatura de desnaturação com eficiência em moléculas como o DNA e RNA. Nesse modelo, a dupla fita é considerada perfeitamente plana, ou seja, sem a caracterı́stica torção helicoidal e também não são considerados quaisquer parâmetros relaciconados à dimensão molecular. O modelo permite a integração trivial de um dos seus graus
de liberdade, restando apenas um grau para ser resolvido por técnicas de integração numérica como a técnica de integral de transferência, razão pela qual é mais conhecido como modelo unidimensional (1D). Na Hamiltoniana original, o modelo produz uma curva de desnaturação muito suave enquanto seria esperado uma transição mais abrupta, o que requer a adição de termos não-lineares artificiais. As definições usadas na Hamiltoniana PB tornam bastante difı́cil a comparação dos seus resultados com os de técnicas microscópicas como dinâmica molecular atomı́stica. Desde a introdução do modelo em 1989, há um esforço em obter Hamiltonianas tridimensionais, mas, em geral, elas não são redutı́veis à equações 1D, isto é, a um modelo onde reste apenas uma dimensão a ser integrada pela técnica de integral de transferência. Obter um modelo tridimensional que possa ser reduzido a apenas uma dimensão
integrável tem sido um problema em aberto.
Nosso trabalho consistiu em fazer uma análise detalhada do modelo Peyrard-Bishop e elaborar um modelo tridimensional com caracterı́sticas geométricas mais próximas dos modelos atomı́sticos que o PB bidimensional. Desenvolvemos algumas aproximações que nos permitiram obter a redução da dimensão integrável, efetivamente obtendo um novo modelo 1D, e que nos permite utilizar a técnica de integral de transferência. Diferente do modelo oriundo da dimensão bidimensional, o novo modelo resulta em transições abruptas sem necessitar de
potenciais artificialmente introduzidos. De fato, foi possı́vel demonstrar que as transições abruptas resultam diretamente por termos considerando três graus de liberdade. Para quantificar os efeitos das aproximações, realizamos a integração numérica da Hamiltoniana sem aproximação alguma. Com isso mostramos que o novo modelo é adequado à condição de pequenos ângulos que é similar à situação da fita dupla quando se encontra próximo à temperatura de desnaturação. Uma vantagem adicional do novo modelo é que pode ser aplicado sem modificação ao conjunto de técnicas desenvolvidas para sequências de DNA heterogêneas.
Abstract
Assunto
Termodinâmica, DNA, Interações moleculares
Palavras-chave
Peyrard-Bishop, Peyrard-Bishop tridimensional, Convergência, DNA, Integral de transferência
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