Multidimensional IRT models for hierarchical latent structures
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Título da Revista
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Modelos multidimensionais de TRI para estruturas latentes hierárquicas
Primeiro orientador
Membros da banca
Dani Gamerman
Rosangela Helena Loschi
Thais Cristina Oliveira da Fonseca
Roberto da Costa Quinino
Rosangela Helena Loschi
Thais Cristina Oliveira da Fonseca
Roberto da Costa Quinino
Resumo
Many latent variables can be seen as having a hierarchical structure and some models have
been proposed towards this. Motivated by the limitations of the existent literature approaches
and on the importance of the theme, this work aims to propose an improved methodology in
terms of both modeling and inference. From a modeling perspective, the proposed methodology
allows for genuinely multidimensional items, which no past work have done, with a higher order
structure for latent traits, in which all of them are in the same scale. We approach computational
aspects, such as sampling jointly all latent traits and we carefully devise a MCMC algorithm
to be e cient. Also, we prove some model properties that the past authors had done.
Abstract
Muitas variáveis latentes podem ser vistas como tendo uma estrutura hierárquica e alguns modelos
foram propostos para acomodar tais estruturas. Motivado pelas limitações das abordagens
existentes na literatura e pela importância do tema, este trabalho tem como objetivo propor
uma metodologia aprimorada em termos de modelagem e inferência. Do ponto de vista de
modelagem, a metodologia proposta permite itens genuinamente multidimensionais, não tendo
sido feito por trabalhos passados, com uma estrutura hierárquica para os traços latentes, na
qual todos estão na mesma escala. São abordados aspectos computacionais, como amostragem
em conjunto de todas as características latentes, e planejado cuidadosamente um algoritmo
MCMC eficiente. Além disso, algumas propriedades do modelo são provadas.
Assunto
Estatística - Teses., Estatística Matemática - Teses., Teoria da resposta do item - Teses
Palavras-chave
IRT, Bayesian, Multidimensional, Hierarchical