Quantificação de incertezas de amostragem e quebras de recorde na precipitação máxima provável hidrometeorológica
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Sampling uncertainties quantification and record breaks in hydrometeorological maximum probable precipitation
Primeiro orientador
Membros da banca
Pedro Luiz Borges Chaffe
Eber José de Andrade Pinto
Eber José de Andrade Pinto
Resumo
Definida como a maior precipitação possível para uma duração sobre uma determinada região, a Precipitação Máxima Provável, ou PMP, é frequentemente utilizada como parâmetro para estimativa da Cheia Máxima Provavel (CMP) em obras hidráulicas. Na prática da engenharia, essas estimativas da PMP e CMP são rotineiramente aplicadas para dimensionamento de novas estruturas de grande porte, bem como para mensuração do nível de risco de estruturas operacionais. Apesar da definição seu uso como como um limite superior é frequentemente criticado em função das incertezas inerentes à sua estimativa. A estimativa da PMP para fins práticos, então, costuma ser utilizada não como um limite superior absoluto, mas sim como uma estimativa de hipotéticos eventos extremos que possam ocorrer em uma certa bacia hidrográfica.
Com base no paradigma probabilístico proposto por Alaya et al. (2018), elabora-se um processo de Monte Carlo para geração de séries sintéticas de estimativas da PMP Hidrometeorolíogica para diferentes tamanhos de amostra. A partir dessas séries sintéticas aproxima-se o valor esperado, variância, coeficiente de variação e intervalos de confiança das estimativas da PMP Hidrometeorologica, permitindo a caracterização das incertezas de amostragem inerentes à estimativa dessa quantidade. Em um estudo de caso, obtém-se uma estimativa mediana de 271 mm da PMP com base em amostras de 50 anos. Os intervalos de 20% de confiança, por vez, variam de 216 mm (10%) a 374 mm (90%), relevando o considerável nível de incerteza inerente à estimativa da PMP Hidrometeorológica.
Com base nesse mesmo processo de Monte Carlo estima-se a probabilidade de majoração do valor da PMP Hidrometeorológica calculado para dimensionamento de uma estrutura hidráulcia durante sua vida útil, bem como o valor desse possível aumento. Essas estimativas possibilitam a avaliação da probabilidade de ocorrência de majorações significativas dos valores calculados da CMP que possam causar uma reclassificação do nível de segurança dessa estrutura. Com base em um estudo de caso, observa-se que, para uma estrutura hidráulica com uma vida útil de 25 anos projetada a partir de uma série histórica de 50 anos, há uma probabilidade de 56 % de ocorrência de ao menos uma majoração das estimativas da PMP durante sua operação. O valor desse possível aumento é em média de 13%, mas pode chegar chegar a respectivamente 20 % e 35 % para os percentis de 75% e 90% de probabilidade de não superação.
Os resultados obtidos destacam a correlação entre o tamanho de amostra disponível e o nível de incerteza das estimativas da PMP, bem como com a probabilidade de modificação do valor calculado da PMP durante processos de revisões periódicas de segurança de estruturas hidráulicas. Entende-se que os resultados obtidos podem servir como base teórica para seleção de critérios adequados para tamanhos de amostra necessários para estimativa e revisão das estimativas da PMP.
Abstract
Defined as the highest possible precipitation for a given region, the Maximum Probable Precipitation, or PMP, is often used as a parameter to estimate the Maximum Probable Flood (CMP) in hydraulic works. In engineering practice, these PMP and CMP estimates are routinely applied to design new large structures, as well as to measure the risk level of operational structures. Despite the definition, its use as an upper limit is often criticized due to the uncertainties inherent in its estimate. The PMP estimate for practical purposes, then, is usually used not as an absolute upper limit, but rather as an estimate of hypothetical extreme events that may occur in a certain river basin.
Based on the probabilistic paradigm proposed by Alaya et al. (2018), a Monte Carlo process is developed to generate synthetic series of estimates of the Hydrometeorological PMP for different sample sizes. From these synthetic series, the expected value, variance, coefficient of variation and confidence intervals of the PMP estimates are approximated, allowing the characterization of the sampling uncertainties inherent in the estimation of this quantity. In a case study, a median estimate of 271 mm of PMP is obtained based on 50-year samples. The 20% confidence intervals, in turn, range from 216 mm (10%) to 374 mm (90%), highlighting the considerable level of uncertainty inherent in the estimate of the Hydrometeorological PMP.
Based on this same Monte Carlo process, the probability of occurrence of an increase in the estimated PMP value for design of a hydraulic structure during its operational life is approximated, as well as the value of this possible increase. These estimates make it possible to assess the probability of occurrence of significant increases in the estimated CMP values, that could in a final analysis incur in a reclassification of the security level of said structure. Based on a case study, it is observed that for a hydraulic structure with a operational life of 25 years designed from a historical series of 50, there is a 56% probability that at least one increase in PMP estimates occurring during its operation. The value of this possible increase is on average 13% but can reach values as high as 20% and 35% for respectively the 75% and 90% probability of non-exceedance quantiles.
The results obtained highlight the correlation between the available sample size and the level of uncertainty in the PMP estimates, as well as with the probability of modification of the PMP estimates during periodic safety review processes of hydraulic structures. The results obtained can serve as a theoretical basis for selecting appropriate criteria for sample sizes necessary for estimating and reviewing PMP estimates.
Assunto
Engenharia sanitária, Recursos hídricos, Modelagem de processos, Precipitação (Meteorologia), Monte Carlo, Método de
Palavras-chave
Precipitação máxima provável, Maximização de umidade, Análise de incertezas, Teoria de valores recordes
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