Alguns aspectos de modelos espaço-temporais
| dc.creator | Leticia Cavalari Pinheiro | |
| dc.date.accessioned | 2019-08-11T17:58:56Z | |
| dc.date.accessioned | 2025-09-09T01:02:33Z | |
| dc.date.available | 2019-08-11T17:58:56Z | |
| dc.date.issued | 2009-12-18 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/1843/ICED-876J8H | |
| dc.language | Português | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.subject | Estatistica Tese | |
| dc.subject.other | Matriz | |
| dc.subject.other | Dados espaço-temporais | |
| dc.subject.other | Teste de independência espaço-temporal | |
| dc.subject.other | Modelos bayesianos espaço-temporais | |
| dc.subject.other | de covariância a priori | |
| dc.subject.other | Função K | |
| dc.title | Alguns aspectos de modelos espaço-temporais | |
| dc.type | Dissertação de mestrado | |
| local.contributor.advisor-co1 | Patricia Klarmann Ziegelmann | |
| local.contributor.advisor-co1 | Ilka Afonso Reis | |
| local.contributor.advisor1 | Renato Martins Assuncao | |
| local.contributor.referee1 | Rosangela Helena Loschi | |
| local.contributor.referee1 | Valderio Anselmo Reisen | |
| local.description.resumo | Este trabalho apresenta diferentes estudos envolvendo dados espaço-temporais. No Capítulo 1, estudamos as matrizes de covariância de modelos bayesianos com efeitos de interação espaço-temporal. Para isso, apresentamos os possívies tipos de efeitos aleatórios espaciais e temporais em modelos bayesianos e atribuimos a eles distribuições a priori comumente utilizadas. Construímos possíveis efeitos aleatórios espaço-temporais a partir da interação entre um efeito temporal e um espacial. Calculamos as matrizes de covariância a priori para os modelos com interação espaço-tempo e as escrevemos na forma de produto de Kronecker entre as matrizes de covariância a priori dos efeitos temporal e um espacial. Conseguimos visualizar mais claramente o efeito de cada tipo de interação possível, relacionando as matrizes de covariância a priori com as estruturas de dependência espacial e/ou temporal envolvidas nos modelos estudados. Como exemplo, apresentamos o estudo das matrizes de covariância a priori de dois modelos específicos existentes na literatura e fazemos suas inerpretações.No Capítulo 2, esstudamos métodos bayesianos para dados de área espaço-temporais.Buscamos modelos para serem ajustadps às taxas de incidência de Leishmaniose Visceral na cidade de Belo Horizonte, utilizando dados dos anos de 2000 a 2008. Fazemos o ajuste de três modelos distintos aos dados, sendo que um deles segue o procedimento clássico e os outros dois são modelos bayesianos. Comparamos os resultados obtidos e selecionamos o modelo que parece acompanhar melhor a evolução espaço-temporal das taxas de incidência de Leishmanise Visceral em Belo Horizonte. Conseguimos observar a evolução espaço-temporal da doença durante os anos estudados de forma mais clara. A partir desse modelo, há possibilidade de que sejam feitas porjeções para os próximos anos. Essas projeções podem ser úteis para xlassifiaca áreas prioritárias para ações de combate e prevenções da doença. No Caspítulo 3, utilizamos dados espaço-temporais na forma de padrões pontuais, onde a localização dos eventos é alatória. Apresentamos a função K¹², cujo objetivo é testar independência espacial entre dois processos pontuais estacionários observados dentro de um mesmo polígono. Por exemplo, queremos testar sse há independência entre a distribuição geográfica de uma espécie de àrvores A em relação à espécie B, tendo suas localizações dentro de um floresta. Isto é, queremos saber se árvores da espécie A tendem a se desenvolver mais próximas de árvores da espécie B, mais distantes destas, ou ainda se as duas distruibuições geográficas são independentes uma da outra. Baseados nessa função K¹², desenvolvemos outra função semelhante para lidar com dados espaço-temporais e denominamos Função Kt¹². Apresentamos a definição matemática, o algoritmo e os testes realizados em dados gerdos computacionalmente. Apresentamos ainda uma aplicação a dados reais de Leishmaniose Visceral na cidade de Belo Horizonte. | |
| local.publisher.initials | UFMG |
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