Regularização de pares de folheações contínuas e transversais em variedades bidimensionais compactas
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Mario Jorge Dias Carneiro
Fernando Figueiredo de Oliveira Filho
Carlos Alverto Maquera Apaza
Américo Lopez Gálvez
Fernando Figueiredo de Oliveira Filho
Carlos Alverto Maquera Apaza
Américo Lopez Gálvez
Resumo
Sejam M uma variedade compacta, bidimensional, diferenciável de classe C e (F, G) um par de classe C0 de folheações orientáveis sobre M. Suponhamos que F e G tenha o mesmo subconjunto fechado e totalmente desconexo S como conjunto de singularidades, e que F e G sejam transversais em MS. Nestas condições provamos que existe um par (F, G) de classe classe C1 que é topologicamente equivalente ao par (F, G). Além disso, provamos que as seguintes condições são equivalentes: (A) Os conjuntos minimais de F e G são triviais. (B) F e G são topologicamente equivalentes às folheações F e G de classe C2. (C) F e G são topologicamente equivalentes às folheações F e G de classe C.
Abstract
Let M be a compact manifold, two-dimensional, differentiable of class C and (F, G) be a pair of class C0 of orientable foliations on M. Suppose that F and G has the same and totally disconnected closed subset S as singularities, and that F and G are transversal in M S. Under these conditions we prove that there is a pair (F, G) of class C1 that is topologically equivalent to the pair (F, G). Moreover, we prove that the following conditions are equivalent: (A) any minimal set of F and G are trivial. (B) F and G are topologically equivalent to C2 foliations F and G. (C) F and G are topologically equivalent to to C foliations F and G.
Assunto
Matemática, Folheações (Matemática), Variedades (Matematica)
Palavras-chave
Folheações (Matemática), Variedades (Matemática)