Uma aplicação de métodos de renormalização ao estudo de séries temporais financeiras
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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JUSSARA DE MATOS MOREIRA
Jose Guilherme Martins A Moreira
Jose Guilherme Martins A Moreira
Resumo
Neste trabalho fazemos um estudo que compara, sob a luz da Hipótese de Mercado Eficiente, uma técnica tradicional utilizada no estudo de séries temporais com uma técnica motivada pelos métodos de renormalização da Física Teórica. Utilizamos a técnica denominada Aproximação Auto-Similar para fazer previsões de alguns ídices financeiros para o período que corresponde a recente crise financeira mundial ocorrida em 2008. Uma revisão de alguns conceitos sobre sistemas dinâmicos se fez necessária para que um melhor entendimento do método proposto fosse alcançado. Usando o método Detrended Fluctuation Analysis (DFA), calculamos o valor do expoente de Hurst de algumas séries do índice Bovespa com a finalidade de determinar possíveis tendências de longo prazo e, de certa forma, justificar a utilização do método de renormalização proposto.
Abstract
In this work we perform a study that compares, in the light of the Efficient Market Hypothesis, a traditional technique used in the study of time series with a technique motivated by renormalization methods of theoretical physics. We use the technique called the Self-Similar Aproximation to predict of some financial indices for the period that corresponds to the recent global financial crisis of 2008. A review of some concepts of systems was necessary for a better understandingof the proposed method was achieved. We also found the probability distributions that describe the log-price returns. Using the Detrended Fluctuation Analysis (DFA), we calculate the value of the Hurst exponentof some series of the Bovespa index in order to determine possible long-term trends and, in some way, justify the use of the renormalization method proposed.
Assunto
Hipótese de mercado eficiente, Exponente de Hurst, Renormalização, Probabilidade, Séries temporais, Física, Sistemas dinâmicos
Palavras-chave
Hipótese de mercado eficiente, Método Detrended Fluctuation Analysis (DFA), Aproximação auto-similar, Probabilidade, Séries temporais, Sistemas dinâmicos