Complexidade topológica em espaços de configurações de grafos
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Topological complexity in graph configuration spaces
Primeiro orientador
Membros da banca
Charles Aparecido de Almeida
Daniel Vendruscolo
Dmitry Sheheglov
Luis Augusto de Mendonça
Daniel Vendruscolo
Dmitry Sheheglov
Luis Augusto de Mendonça
Resumo
Desde o final do século passado, o problema de planejamento de movimento obteve uma
roupagem matemática com o conceito de complexidade topológica de Farber. Além disso,
com o conceito de espaços de configurações, conseguimos tratar também o caso do trânsito
de diversos corpos sem colisão. Nessa dissertação, veremos como calcular esse invariante
numérico para os espaços de configurações sobre grafos topológicos, e em particular sobre
árvores. Para isso, faremos uso de técnicas gerais da Topologia Geral e Algébrica.
Abstract
Since the end of the last century, the motion planning problem has acquired a mathematical
framework with the concept of Farber’s topological complexity. Furthermore, with the concept
of configuration spaces, we have managed to address the case of the motion of multiple bodies
without collisions. In this dissertation, we will see how to calculate this numerical invariant
for configuration spaces over topological graphs. To achieve this, we will make use of general
techniques from General and Algebraic Topology.
Assunto
Matemática – Teses, Topologia algébrica – Teses, Teoria da homologia – Teses, Teoria dos grafos – Teses
Palavras-chave
complexidade topológica, espaços de configurações, grafos
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