Análise comparativa entre os métodos decomposição em valores singulares e análise de componentes principais envolvendo matrizes esparsas de grande porte
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Braulio Roberto Gonçalves Marinho Couto
Luiz Henrique Duczmal
Luiz Henrique Duczmal
Resumo
As técnicas Decomposição em Valores Singulares e Análise de Componentes Principais são oriundas de áreas diferentes e possuem objetivos distintos. Apesar disso, são comumente confundidas. Mais ainda, salvo em trabalhos mais teóricos, poucos estudos sabem quando preterir o uso de uma técnica frente a outra. Perguntas tais como: a escolha não elaborada entre as técnicas pode degradar a qualidade de uma tarefa? e quando utilizar cada uma delas? são negligenciadas na literatura. Além disso, a manipulação e análise eficientes de grandes volumes de dados é hoje um desafio computacional devido à alta dimensionalidade e esparsidade dos dados, o que torna relevante utilizar técnicas que beneficiem tanto o desempenho quanto a qualidade das análises. No entanto, os trabalhos atuais não comparam o uso das técnicas, principalmente, em matrizes esparsas de alta ordem. Assim, nosso trabalho consiste em comparar e verificar diferenças entre as duas técnicas sobre a tarefa de classificação de dados.
Abstract
The Singular Value Decomposition and Principal Component Analysis techniques are from different areas and have different purposes. Nevertheless, they are often confused. Moreover, apart from more theoretical works, few studies know which technique to use. Questions such as: can a less elaborate choice between the techniques degrade the quality of a task? and when to use each one? are neglected in the literature. In addition, the eficient manipulation and analysis of large volumes of data has become a computational challenge due to the high dimensionality and sparsity of data, which makes it important to use techniques that benefit both the performance and the quality of analysis. However, current studies do not compare the use of those techniques, especially in sparse matrices of high order. So our goal is to compare and find differences between the two techniques on data classification task.
Assunto
Computação, Análise de componentes principais, Decomposição em valores singulares, Matrizes (Matemática)
Palavras-chave
matrizes esparsas, Decomposição em Valores Singulares, Análise de Componentes Principais