The path of light: an investigation about photon trajectories in a double-slit interferometer
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Pablo Lima Saldanha
Nadja Kolb Bernardes
Nadja Kolb Bernardes
Resumo
Em mecânica clássica, podemos denfinir trajetória como o caminho percorrido por um corpo ou uma partícula durante sua evolução temporal. Uma vez que se saiba a dinâmica da partícula, o conhecimento da posição e do momento em um dado instante de tempoé suciente para prever a trajetória completa. No entanto, em mecânica quântica a trajetória de uma partícula única é um conceito mal definido, já que, como consequência da relação de incerteza de Heisenberg, é impossível conhecer sua posição e momento simultaneamente.Não obstante, Wiseman [New Journal of Physics 9, 165 (2007)] propôs uma maneira operacional de denir a trajetória média de um ensemble de partículas quânticas usando o protocolo de medição fraca, que é um procedimento desenvolvido por Aharonov, Albert e Vaidman [Physical Review Letters 60, 1351 (1988)] com o propósito de realizar uma medição a qual praticamente não altera o estado do sistema. Trabalhando a ideia original de Wiseman, Kocsis et al. [Science 332, 1170 (2011)] demonstraram experimentalmente a reconstrução de trajetórias médias usando fótons únicos em um interferômetrode fenda dupla. A estratégia usada por eles consiste em realizar uma medição fraca do momento do fóton seguido por uma pós-seleção numa certa posição. Dessa forma, eles conseguem mapear o valor fraco do momento como função da posição e, usando essainformação, reconstroem a trajetória média de um ensemble de fótons pós-selecionados. Nesta dissertação, apresentamos uma revisão do protocolo de medição fraca e algumas de suas mais recentes extensões, aplicações e interpretações. Dentro desse quadro, nós reproduzimos os resultados obtidos por Kocsis et al. e analisamos alguns cenários diferentes através de simulações numéricas.
Abstract
In classical mechanics, we can define trajectory as the path followed by a body or a particle during its time evolution. If one knows the dynamics of a particle, the knowledge of the position and momentum in a given instant of time is suficient to predict its entire trajectory. However, in quantum mechanics the trajectory of a single particle is an ill defined concept, since, as a consequence of the Heisenberg uncertainty relation, one is not able to simultaneously know its position and momentum. Nevertheless, Wiseman [New Journal of Physics 9, 165 (2007)] proposed an operational way to define the average trajectory of an ensemble of quantum particles using the weak measurement protocol, which is a procedure developed by Aharonov, Albert and Vaidman [Physical Review Letters 60, 1351 (1988)] with the purpose of performing a measurement barely changing the system state. Building on Wiseman's idea, Kocsis et al. [Science 332, 1170 (2011)] have experimentally demonstrated the reconstruction of average trajectories of single photons in a double-slit interferometer. Their strategy consisted in making a weak measurement of the photon momentum followed by a post-selection in a given position. In this way, they were able to map the weak value of momentum as a function of position and, using this information, to reconstruct the average trajectories of a post-selected ensemble of photons. In this dissertation, we present a review of the weak measurement protocol and some of its most recent extensions, applications and interpretations. Within this framework, we reproduced the results obtained by Kocsis et al. and analyse some dierent scenarios through numerical simulations.
Assunto
Mecânica quântica, Optica quantica, Informação quântica
Palavras-chave
incerteza de Heisenberg, Partículas quânticas, fóton