Multipartite entanglement in one-dimensional tensor networks in the MPS approximation

Abstract

Redes Tensorias fornecem ferramentas úteis para o estudo de sistemas de muitos corpos. Nesta dissertação mostraremos os conceitos básicos e notação usados nas ferramentas de Redes Tensorias, e cobriremos o mais conhecido ansatz chamado Estados de Produtos de Matrizes. Explicaremos como um algoritmo variacional usando esta aproximação de Estados de Produtos de Matrizes pode ser desenvolvido para obter o estado fundamental de qualquer Hamiltoniano unidimensional com interação de primeiros vizinhos. Então, calcularemos o estado fundamental do Modelo de Ising Quântico—um "modelo de brinquedo" de muitos trabalhos em Informação Quântica—e estudaremos como Emaranhamento Multipartite é distribuído entre partículas e partições. Nós também cobriremos a solução analítica do Modelo de Ising Quântico dando um pequeno passo na direção de representar a solução do estado fundamental no espaço de qubits.