Population models in cell biology: exploring cancer adaptive therapy and hematopoietic stem cell dynamics

Abstract

A modelagem matemática é uma poderosa ferramenta para descrever a dinâmica de diversos sistemas biológicos. Nesta tese são utilizados modelos populacionais para abordar dois temas da biologia celular: o planejamento de rotinas cíclicas na terapia adaptativa do câncer e a exploração de mecanismos que levam à dinâmica clonal de longo prazo das células-tronco hematopoiéticas (CTHs). No que se refere à terapia adaptativa, modelos baseados nas equações de Lotka–Volterra e na dinâmica do replicador são analisados, sendo formalmente definidas e derivadas condições para o planejamento de rotinas de tratamento cíclicas nesses modelos. Um algoritmo para sua construção é também apresentado. Em seguida, a estabilidade do ciclo é definida, e uma conjectura é formulada relacionando-a à estabilidade do tratamento médio. Finalmente, a análise é estendida a versões estocásticas de ambos os modelos, discutindo-se a conexão entre a estabilidade de ciclos determinísticos e a robustez de rotinas estocásticas. No segundo problema, a dinâmica das células-tronco hematopoiéticas é investigada sob duas hipóteses: se as CTHs constituem uma população de células em divisão contínua ou se um estado inativo (quiescente) também deve ser considerado. Esses dois conceitos são avaliados a partir da análise de diferentes aspectos de um conjunto de dados clonais recentemente publicado. O desempenho de cada modelo é comparado na reprodução dos padrões observados, e as implicações biológicas decorrentes dessa análise são discutidas.