Singularidades de curvas definidas por anéis de representação
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Andre Luis Contiero
Csaba Schneider
Eduardo Tengan
Ethan Guy Cotterill
Csaba Schneider
Eduardo Tengan
Ethan Guy Cotterill
Resumo
Seja G um grupo finito de ordem n e (..) uma raiz n-ésima primitiva da unidade. Considere a curva afim (..) onde R(G) é o anel de representação de G. Estudamos as fibras do feixe tangente formal de C estimando a sua dimensão e determinando (e medindo) as singularidades de C. Lidamos cuidadosamente com três exemplos simples de grupos não-comutativos, tendo como alvo um algoritmo para calcular estes invariantes em geral.
Abstract
Let G be a finite group of order n, and (..) an n-th primitive root of the unity. Consider the affine curve (..) where R(G) is the representation ring of G. We study the fibers of the formal tangent sheaf of C by estimating their dimension and also finding (and measuring) the singularities of C. We carefully deal with three simple examples of noncommutative groups, targeting an algorithm to compute these invariants in general.
Assunto
Matemática, Representações de grupos, Teoria de homologia, Teoria de grupos, Geometria algebrica
Palavras-chave
anéis, curvas