Quantum correlations, entanglement spectrum and coherence of two-particle reduced density matrix in the extended Hubbard model

Abstract

Estudamos as propriedades do estado fundamental do modelo de Hubbard estendido unidimensional com meio preenchimento de elétrons da perspectiva de sua matriz densidade reduzida de partícula. Focamos na matriz de densidade reduzida de 2 férmions e realizamos uma análise de suas correlações quânticas e coerência ao longo das diferentes fases do modelo. Especificamente, estudamos sua (i) entropia de emaranhamento, (ii) norma de coerência ℓ1, (iii) matriz de cumulante irredutível de dois corpos e (iv) espectro de emaranhamento. Nossos resultados mostram que essas diferentes propriedades se complementam dependendo da fase do sistema, exibindo comportamentos peculiares como descontinuidades, valores máximos ou mínimos nas transições quânticas de fase, proporcionando assim uma visão qualitativa do diagrama de fases do modelo. Em particular, na região supercondutora, obtemos que o espectro de emaranhamento sinaliza uma transição no sistema entre ordenamentos de emparelhamento dominante do tipo singleto (SS) para tripleto (TS). Além disso, a partir da análise do autovetor dominante no estado reduzido, podemos relacionar a transição SS-TS com a separação espacial entre os pares de férmions nos dois diferentes ordenamentos de pareamento.