Controle realimentado de admissões nas diferentes etapas de um ciclo de vacinação via álgebra tropical
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Closed-loop control of admissions in the different stages of a vaccination process through tropical algebra
Primeiro orientador
Membros da banca
Vinícius Mariano Gonçalves
Adriano Chaves Lisboa
Rodney Rezende Saldanha
Adriano Chaves Lisboa
Rodney Rezende Saldanha
Resumo
Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de um modelo gráfico/matemático para
um centro de vacinação genérico. Um dos objetivos é criar uma ferramenta capaz de
capturar as principais características desse tipo de sistema, permitindo analisar e entender
melhor seu comportamento sob condições críticas. Um segundo objetivo é possibilitar o
projeto de um controlador capaz de restringir o comportamento do centro de vacinação
com vistas ao atendimento dos protocolos de saúde pertinentes, ao mesmo tempo em
que garante o melhor desempenho possível em termos de taxa de vacinação. O modelo é
desenvolvido por meio de redes de Petri. Especificamente, o centro é modelado como um
grafo de eventos temporizados. O seu comportamento é matematicamente descrito com
o auxílio das ferramentas disponibilizadas pela álgebra tropical. A partir do modelo, é
feito um projeto de um sistema de controle. É mostrado que uma etapa importante deste
processo consiste na causalização da matriz de controle inicialmente obtida. Dois métodos
de causalização são analisados e uma pequena contribuição teórica a um dos métodos é
oferecida. Os resultados obtidos por meio de simulação corroboram as conclusões tiradas
durante a análise e atestam o potencial benefício da utilização do modelo discutido aqui
no aprimoramento do funcionamento dos centros de vacinação.
Abstract
This Master’s dissertation presents the development of a model for a vaccination center.
The first goal is to provide a model that captures the main characteristics of the center
dynamics, allowing a better undertanding of its behavior under critical conditions. A second
goal is to use the model for designing a controller capable of restricting users admissions
to the different stages of the center’s operation in order to meet the requirements of social
distancing protocols issued by sanitary authorities due to Covid pandemic. At the same
time, the controller is expecteded to minimize users’ waiting time while keeping the center’s
vaccination rate as high as possible. The vaccination center is modelled as a Petri’s net.
Specifically, it is modelled as a timed event graph. The tropical algebra toolbox is used to
describe its behavior mathematically. Once the model is developed, it is used to design
the controller. It is shown that the causalization of the control matrix is a critical step for
the controller design. Two methods for causalization are discussed and a small theoretical
contribution is given to one of them. The system is then simulated and it is shown that
the results confirm the theoretical predictions, attesting the potencial benefit of utilizing
the model developed here to improve vaccination center’s operation.
Assunto
Engenharia elétrica, Modelagem, Redes de petri, Álgebra tropical
Palavras-chave
Redes de petri, Álgebra tropical, Centro de vacinação, Modelo