Torsional analysis of geared turbomachinery trains
Carregando...
Data
Autor(es)
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
David Vincent Olivier Crombez
Maria Lucia Machado Duarte
Maria Lucia Machado Duarte
Resumo
Este trabalho apresenta a análise da vibração torcional de trens de turbomáquinas com engrenamento utilizando procedimento computacional baseado nos métodos de elementos finitos e de parâmetros concentrados. A análise é realizada para sistemas acionados por motores elétricos de rotação constante ou por motores com conversores de frequência (VFD), que devido à larga faixa operacional combinada com excitações torcionais adicionais, tornam a tarefa de manter margens de separação quase impossível. O procedimento computacional permite efetuar a análise torcional de trens de turbomáquinas com uma ou múltiplas derivações, baseada nas diretrizes do Instituto Americano do Petróleo (API). Considerações sobre a modelagem dos principais componentes dos trens são aplicadas para obter modelo de elementos finitos com inércias concentradas nos nós. O procedimento computacional consiste em obter o modelo de velocidade única equivalente, aplicar o método dos elementos finitos para obter as matrizes de massa, rigidez e amortecimento do trem e a equação de movimento do sistema. A partir da equação de movimento, obtém-se o problema de autovalor para a estimativa das frequências naturais torcionais e dos modos de vibração e constroem-se os diagramas de Campbell. Para os pontos de interferência identificados no diagrama de Campbell, são estimados na análise forçada em regime permanente os deslocamentos angulares nodais, funções de resposta em frequência, ângulos de torção dos elementos e torques e tensões de cisalhamento em cada elemento, seja a matriz de amortecimento proporcional (pode ser desacoplada pelos autovetores) ou não. As respostas transitórias devidas a curto-circuito de 2 e 3 fases são obtidas por integração numérica através de método de passo adaptativo da família Runge-Kutta, levando em conta não-linearidade associada com o torque resistente da turbomáquina. Casos de validação do procedimento são apresentados, demonstrando a concordância dos resultados com a literatura. Por fim, o procedimento é aplicado ao estudo de caso de um compressor acionado por motor elétrico de velocidade constante e sua versão modificada pela adição de um VFD, o que leva ao aparecimento de pontos de interferência na faixa de operação, exigindo análise de resposta forçada e fadiga para demonstrar a integridade do trem em regime permanente. A resposta do trem a excitações de curto-circuito é estimada para diferentes casos e ressonância com o 1º modo foi identificada para curto bifásico com utilização do VFD.
Abstract
This work presents the torsional vibration analysis of geared turbomachinery trains using a computational procedure based on the finite element and lumped parameters methods. The analysis is performed for systems driven by constant speed electric motors or by variable frequency driver (VFD) motors, that induce additional torsional excitations and have wide operational speed range, which makes the task of keeping the separation margins almost impossible. The computational procedure allows the torsional analysis of geared turbomachinery trains to be performed for single or multiple branched systems, based on American Petroleum Institute (API) guidelines. Modeling considerations of the main train components are applied to obtain the finite element model with lumped inertias at the nodes. The computational procedure consists of obtaining the single speed equivalent model from the original geared model and applying the finite element method to obtain mass, stiffness and damping matrices of the train and the system equations of motion. From the equations of motion, the eigenvalue problem is derived to estimate the torsional natural frequencies and mode shapes and to plot the Campbell diagrams. For the interference points identified in the Campbell diagram, steady state forces response analysis is applied to estimate nodal angular displacements, frequency response functions, elements twisting angles and associated torques and shear stresses in each element, being the damping matrix proportional (can be decoupled by the eigenvectors) or not. Transient responses due to 2-phase and 3-phase short circuits are estimated by numerical integration using an adaptative stepsize Runge-Kutta method, considering the non-linearity associated with the turbomachinery resistant torque. Validation cases are presented and results agreement with literature are demonstrated. Finally, the procedure is applied to a case study of a constant speed electric motor driven compressor and its modified version by the inclusion of a VFD, which causes interference points within operational speed range, requiring forced response and fatigue analyses to demonstrate train integrity in steady state regime. Train response to short circuits torques is predicted for different cases and resonance with first torsional mode is identified for the 2-phase short circuit.
Assunto
Engenharia mecânica, Vibrações mecânicas, Trens de ferro, Turbomáquinas, Método dos elementos finitos
Palavras-chave
Torsional vibration, Geared turbomachinery trains, VFD torsional excitation, Finite element method