Idenficação de sistemas dinâmicos não-lineares utilizando modelos narmax racionais: aplicação a sistemas reais
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Resumo
O objetivo deste trabalho é investigar aplicação da representação NARMAX racional para representar sistemas dinâmicos não-lineares e compará-la com a representação NARMAX polinomial. Esta estrutura é uma estrutura paramétrica do tipo entrada-saída, teoricamente capaz de representar uma ampla classe de sistemas não-lineares. O trabalho inicia-se com uma apresentação de cinco etapas necessárias para se obter modelos NARMAX polinomiais, abordando conceitos de agrupamentos de termos e pontos fixos para sua estrutura. A seguir é feita uma abordagem similar para a representação NARMAX racional. É apresentado um conjunto de rotinas para a identificação de modelos NARMAX racionais desenvolvido no ambiente MATLABTM. Ao longo deste trabalho são discutidos os principais problemas envolvidos na estimação de parâmetros dos modelos NARMAX racionais ealgumas soluções são propostas. Finalmente, a estrutura NARMAX racional é usada na identificação de sistemas dinâmicos não-lineares reais, sendo testada na modelagem de um forno elétrico sem estrutura de isolamento térmico e no circuito caótico de Chua. Os regimes dinâmicos destes sistemas já tinham sido representados por modelos NARMAX polinomiais o que possibilitou a comparação com os modelos NARMAX racionais.
Abstract
The main objective of this work is to investigate the application of the rational NARMAX representation in the identification of non-linear dynamic systems and to compare rational models to the polynomial NARMAX representation. This parametric structure input-output type is capable of representing, in theory, a wide class of non-linear systems.The work begins with the presentation of five necessary steps to obtain polynomial NARMAX models, covering concepts of term clusters and fixed points for its structure. Similar results for the rational NARMAX representation are reviewed. A set of routines for the identification of rational NARMAX models developed in MATLABTM interface is presented. The main problems involved in estimating parameters of rational NARMAX models as well as some proposed solutions are also discussed throughout this work. Finally, rational NARMAX models are used in the identification of real non-linear dynamicsystems and is tested on an eletric furnace modeling without thermal insulation as well as on the chaotic Chua circuit. The dynamic regimes of these systems had already been modeled by polinomial NARMAX models, making the comparison with rational NARMAX models possible.
Assunto
Controle de processo, Engenharia elétrica, Modelos matemáticos
Palavras-chave
Engenharia Elétrica