Análise geometricamente não linear por métodos baseados na partição daunidade
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Roque Luiz da Silva Pitangueira
Gray Farias Moita
Gray Farias Moita
Resumo
Esta dissertação de mestrado apresenta uma implementação computacional para a solução de problemas com não linearidade geométrica por meio do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG), um método que pode ser considerado como uma instância do Método da Partição da Unidade (MPU). Na análise com não linearidade geométrica, pode-se ter uma significativa distorção da malha de elementos devido aos efeitos de grandes deslocamentos e deformações, que penalizam a aproximação da solução feita a partir do MEF. No entanto, constata-se que o MEFG é menos afetado por esta distorção na malha, o que o torna mais vantajoso para este tipo de análise. Assim, um ambiente computacional existente e desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas (DEES) da UFMG, que possui meios que permitem análises estruturais lineares e não lineares, foi expandido de forma a realizar as análises com não linearidade geométrica através do MEFG. Como forma de validar a implementação desta expansão, os resultados de simulações numéricas, para este tipo de análise, são comparados com resultados encontrados na literatura.
Abstract
This masters thesis presents a computational implementation project for the solution of geometrically nonlinear problems by the Generalized Finite Element Method (GFEM), a method that can be considered as an instance of the Partition of Unity Method (PUM). The partition of unity is provided by using the Finite Element Method (FEM) approximation functions, which are enriched by others functions specially chosen according to the analyzed problem. In the analysis with geometric nonlinearity, you can have a significant distortion of the element mesh due to the effects of large displacements and deformations, which can penalize the quality of the FEM solution. However, it is noted that the GFEM is less prone to be influenced by this mesh distortion, which make it more advantageous for this type of analysis. Thus, an existing computational environment developed in the Department of Structural Engineering of Federal University of Minas Gerais (UFMG), that allows linear and nonlinear analysis, has been expanded in order to execute the analysis with geometric nonlinearity by GFEM. As a way to validate the implementation of this expansion, the results of numerical simulations, for this type of analysis, are compared with results found in the literature.
Assunto
Programação orientada a objetos (Computação), Engenharia de estruturas, Método dos elementos finitos, Análise funcional não-linear
Palavras-chave
Java, Métodos da partição da unidade, Programação orientada a objetos, Método dos elementos finitos generalizados, Análise geometricamente não linear, Mecânica computacional