Quantum ptychography

Abstract

Nós propusemos um novo método para reconstruir estados quânticos, chamado pticografia quântica. Esse método se baseia em uma analogia com a pticografia, um método de reconstrução de fase na óptica clássica. A principal vantagem da pticografia quântica, quando comparada a outros métodos de reconstrução de estado, é sua simplicidade experimental: ela usa medidas em uma única base, ao passo que projetores intermediários são usados para se conseguir a diversidade de dados necessária; por outro lado, os métodos usuais requerem medidas em diversas bases diferentes. Ao não usar diversas bases, a pticografia quântica permite que as montagens experimentais sejam mais simples. Essa maior simplicidade pode ser especialmente valiosa no contexto de escassez material, tal qual a ciência brasileira vem enfrentando nos últimos anos. A pticografia quântica também é flexı́vel com respeito aos projetores intermediários, o que permite ao experimentador ajustá-la às suas necessidades. Nós estudamos esse método a fundo no contexto da reconstrução de estados puros. Nós mostramos a sua equivalência a uma busca por gradientes alternados, o que permite um entendimento matemático do seu funcionamento. Fizemos simulações numéricas de suas reconstruções, usando nı́veis realistas de ruı́do, e mostramos que suas reconstruções são excelentes. Também fizemos um experimento com qudits de fenda para averiguar a sua performance, e novamente obtivemos resultados muito satisfatórios. Assim como a pticografia clássica, a pticografia quântica é passı́vel de diversos avanços. Nós também a generalizamos para estados mistos e obtivemos resultados prelimi- nares encorajadores. Com esse e outros desenvolvimentos, nós esperamos que a pticografia quântica possa se tornar uma ferramenta útil na informação quântica.