Modelo computacional para otimização de um sistema de tratamento de líquidos por aplicação de pulsos de alta tensão
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Ivan José da Silva Lopes
Jaime Arturo Ramirez
Adroaldo Raizer
Marco Aurélio de Oliveira Schroeder
Elson José da Silva
Jaime Arturo Ramirez
Adroaldo Raizer
Marco Aurélio de Oliveira Schroeder
Elson José da Silva
Resumo
A busca por produtos alimentícios saudáveis tem se tornado cada vez mais frequente
devido à conscientização dos consumidores em relação aos benefícios para a saúde. No
método de tratamento de produtos líquidos convencional por pasteurização, a eliminação
de microrganismos patógenos por meio da aplicação de temperaturas elevadas durante
um determinado tempo, porém o tratamento térmico pode produzir efeitos indesejáveis
no líquido, alterando suas características nutricionais e sensoriais. O método de aplicação
de pulsos elétricos (PEF) para tratamento de líquidos é uma tecnologia emergente e
promissora com potencial de aplicação na indústria de sucos, leites e outras bebidas. Em
relação aos processos térmicos convencionais, a minimização dos efeitos do calor no líquido
em tratamento é o principal atrativo desta tecnologia.
A inativação microbiana mensura a eficiência do tratamento do ponto de vista microbiológico.
A densidade de energia é outro parâmetro de interesse, já que está relacionada
com o custo operacional do processo. A inativação microbiana e a densidade de energia
de um tratamento por aplicação de pulsos elétricos são dependentes da distribuição de
campo elétrico e do tempo de tratamento. Considerando que a inativação microbiana e a
densidade de energia possuem comportamentos conflitantes em relação a estes parâmetros,
configura-se um problema de otimização multiobjetivo.
Dentro deste contexto, este trabalho visa apresentar uma metodologia computacional
para gerar soluções ótimas aproximadas em relação à inativação microbiana e densidade
de energia para sistemas PEF. Inicialmente, é apresentado um modelo computacional
preliminar para câmaras de tratamento estáticas, sem considerar a análise térmica. Este
modelo é baseado num algoritmo de elementos finitos em MatLabMR para geração da
distribuição de campo elétrico, o qual é acoplado com algoritmo de otimização multiobjetivo
NSGA-II para geração de um conjunto de soluções para diferentes arranjos de eletrodos
(coaxial, planos-paralelos e cilíndricos). A análise é feita para um líquido genérico de
condutividade de 0.2S/m contendo uma distribuição homogênea da bactéria E. coli. Os
resultados mostram um melhor conjunto de soluções para a câmara de tratamento coaxial
em relação aos demais arranjos. Diante dos melhores resultados obtidos para a câmara de
tratamento coaxial, a mesma foi selecionada para utilização em sistemas dinâmicos, após
adequações dimensionais.
Após estudos iniciais, um modelo dinâmico é apresentado, o qual acopla a distribuição
de campo elétrico, temperatura e escoamento do fluido através do software COMSOLMR,
integrado com algoritmo de otimização multiobjetivo NSGA-II. As simulações foram executadas
no COMSOLMR para um planejamento experimental computacional considerando
a tensão aplicada e o raio do eletrodo interno da geometria coaxial como variáveis. O limite
superior da faixa de tensão aplicada e a faixa do raio do eletrodo interno foram especificados para limitação do campo elétrico no líquido em 50kV/cm, de forma a evitar disrupções
dentro no líquido em tratamento. Após regressão dos resultados de campo elétrico médio
obtidos do planejamento experimental computacional realizado, a expressão de campo
elétrico gerada para a geometria coaxial foi considerada nas funções objetivo (inativação
microbiana e densidade de energia) do problema de otimização multiobjetivo. Através da
análise térmica, foi possível limitar o número de pulsos aplicados e, consequentemente, o
tempo de tratamento, considerando o limite superior de temperatura do líquido em 45 C.
As frequências dos pulsos aplicados foram definidas para cada tipo de suco analisado. O
tempo de trânsito do líquido dentro da câmara de tratamento foi ajustado com a frequência
dos pulsos para um escoamento laminar. A análise de uniformidade do campo elétrico
dentro do líquido, a qual é relevante para garantir uma boa uniformidade do tratamento,
foi realizada com base no cálculo do coeficiente de variação dos valores gerados na malha
de elemento finitos.
A metodologia foi aplicada para quatro estudos de caso, considerando diferentes tipos de
microrganismos (E. coli e S. aureus), diferentes tipos de sucos (uva e laranja), sistemas
com múltiplos estágios e diferentes modelos de predição de inativação microbiana (Weibull
e Hulsheger). Através das curvas Pareto geradas pelo modelo computacional, foi possível
analisar as soluções geradas em termos de inativação microbiana e densidade de energia,
correlacionando com as variáveis consideradas. Por exemplo. para a bactéria E. coli em suco
de uva, os resultados mostram uma taxa de inativação microbiana de aproximadamente
−2.2 (escala log10) para densidade de energia de aproximadamente 115kJ/kg. Utilizando
sistemas com múltiplos estágios, é possível obter inativação microbiana de −3.1 com
densidade de energia de aproximadamente 90kJ/kg, selecionando pontos específicos nas
curvas Pareto para cada estágio. O modelo computacional apresentado possibilita, com base
na análise das curvas Pareto geradas, a seleção de pontos ótimos em função dos requisitos
de um processo, em relação à inativação microbiana e eficiência energética, agregando
flexibilidade e dinamismo aos projetos de câmaras de tratamento para a tecnologia.
Abstract
The search for healthy food products has become more frequent due to consumer awareness
of health benefits. In the conventional liquid pasteurization treatment method, the
elimination of pathogenic microorganisms is carried out by applying high temperatures for
a certain time, but it may produce undesirable effects in the liquid, changing its nutritional
and sensorial characteristics. The PEF method for treatment of liquids is an emerging and
promising technology with potential application in the industry of juice, milk and other
beverages. In comparison with the thermal process, the minimizing of the heat effects on
the liquid under treatment is the main attraction of this technology.
The microbial inactivation measures the treatment efficiency from a microbiological point
of view. The energy density is another parameter of interest, since it is related to the
operational cost of the process. The microbial inactivation and energy density of a treatment
by electric pulses are dependent on the electric field distribution and treatment time.
Considering that the microbial inactivation and energy density have conflicting behaviors
in relation to these parameters, a problem of multiobjective optimization is configured.
Within this context, this work aims to present a computational methodology to generate
solutions in relation to microbial inactivation and energy density for PEF systems.
Initially, is presented a preliminary computational model for static treatment chambers,
not considering thermal analysis. This model is based on a finite element algorithm in
MatLabRM for generating the electric field distribution, which is coupled with NSGA-II
multiobjective optimization algorithm to generate Pareto curves for different electrode
arrangements (coaxial, plate-parallel and cylindrical). The analysis is done for a generic
liquid of conductivity of 2mS/cm containing a homogeneous distribution of bacteria E. coli.
The results showed a better set of solutions for the coaxial treatment chamber in relation
to the other arrangements. Considering the best results obtained for the coaxial treatment
chamber, it was selected for use in dynamic systems, after dimensional adjustments.
After preliminary studies, a dynamic model is presented, which couples the electric field
distribution, temperature and fluid flow using the COMSOLRM software, integrated with
NSGA-II multiobjective optimization algorithm. The simulations in the COMSOLRM were
performed for experimental computational design considering as variables the applied
voltage and the internal electrode radius of the coaxial geometry. The upper limit of the
applied voltage range and the radius range of the internal electrode were specified to limit
the electric field in the liquid at 50kV/cm, in order to avoid disruptions within the liquid
under treatment. After regression of the results of average electric field obtained from a
computational design of experiment, the electric field expression generated for the coaxial
geometry was considered in the objective functions (microbial inactivation and energy
density) of the multiobjective optimization problem. Based on the thermal analysis, it was possible to limit the number of pulses applied and, consequentelly, the treatment time,
considering the upper limit of liquid temperature at 45 C. The frequencies of the applied
pulses were defined for each type of juice analyzed. The transit time of the liquid within
the treatment chamber was synchronized with the frequency of the pulses for a laminar
flow. The analysis of uniformity of the electric field within the liquid, which is relevant
to ensure a good uniformity of the treatment, was based on the coefficient of variation
obtained from the electric field values in the mesh elements.
The methodology was applied to four case studies, considering different types of microorganisms
(E. coli and S. aureus), different types of juice (grape and orange), multiple
treatment stages and different prediction models of microbial inactivation (Weibull and
Hulsheger). Based on the Pareto curves generated by the computational model, it was
possible to analyze thel solutions generated in terms of microbial inactivation and energy
density, correlating with the variables under study. For example, for the bacterium E. coli
in grape juice, the results showed a microbial inactivation of about −2.2 (escala log10) for
energy density of approximately 115kJ/kg. Using multiple stages, it is possible to obtain
a inactivation of −3.1 with energy density of about 90kJ/kg, selecting specific points on
the Pareto curves for each stage. Based on the analysis of the generated Pareto curves, the
computational model allows the selection of solutions as a function of the requirements of
a process, in relation to microbial inactivation and energy efficiency, adding flexibility and
dynamism to the design of treatment chambers.
Assunto
Engenharia elétrica, Energia elétrica - Distribuição - Alta tensão, Otimização multiobjetivo, Método dos elementos finitos
Palavras-chave
Alta tensão, Campo elétrico pulsante, Densidade de energia, Inativação microbiana, Otimização multiobjetivo