Análise de desempenho e otimização do sistema de controle para Redes de Petri estocásticas
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Rodney Rezende Saldanha
Vinicius Mariano Goncalves
Roberto Gomes Ribeiro
Vinicius Mariano Goncalves
Roberto Gomes Ribeiro
Resumo
Este trabalho aborda a otimização de sistemas de filas do tipo cliente-servidor com possibilidade de abandono, modelados por meio de Redes de Petri Temporizadas Estocásticas (RPTs). Esses sistemas permitem representar, de forma estruturada, eventos estocásticos como chegada de clientes, atendimento e abandono proporcional ao tamanho da fila, sendo úteis para a análise de desempenho em ambientes dinâmicos.
Com o objetivo de reduzir a taxa de abandono sem comprometer a produtividade, foi introduzido um mecanismo de controle determinístico, baseado na limitação da fila e na temporização da admissão de clientes. A partir dessa estrutura, foram aplicadas técnicas de otimização para encontrar os melhores parâmetros de controle, utilizando Busca Exaustiva (BE) e Algoritmos
Genéticos (AG).
Foram formuladas funções objetivo voltadas à maximização do lucro do sistema, considerando a taxa de atendimento e penalizações associadas ao abandono. Os resultados demonstram que, enquanto a BE garante a solução ótima em espaços de busca reduzidos, os AGs se destacam pela capacidade de explorar espaços maiores com menor custo computacional, identificando soluções próximas do ótimo. Assim, os AGs mostram-se uma abordagem viável e eficiente para otimizar o controle de sistemas estocásticos com características de filas e abandono.
Abstract
This work addresses the optimization of client-server queueing systems with the possibility of abandonment, modeled through Stochastic Timed Petri Nets (STPNs). These systems allow for a structured representation of stochastic events such as customer arrival, service, and abandonment proportional to queue length, making them suitable for performance analysis in dynamic
environments.
To reduce the abandonment rate without compromising productivity, a deterministic control mechanism was introduced, based on queue limitation and admission timing. From this structure, optimization techniques were applied to determine the best control parameters, using Exhaustive Search (ES) and Genetic Algorithms (GAs).
Objective functions were formulated to maximize system profit, taking into account the service rate and penalties associated with abandonment. The results show that while ES guarantees the optimal solution in small search spaces, GAs stand out for their ability to explore larger spaces at lower computational cost, identifying near-optimal solutions. Therefore, GAs prove to be a viable and efficient approach for optimizing control in stochastic systems with queueing and abandonment characteristics.
Assunto
Engenharia elétrica, Análise estocástica, Redes de petri, Otimização
Palavras-chave
Redes de Petri estocásticas, Sistemas a eventos discretos, Algoritmos genéticos, Sistemas cliente-servidor, Otimização de controle