Energia, calor e trabalho em sistemas quânticos abertos com dinâmica markoviana
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Lucas Alvares da Silva Mól
Humberto Cesar Fernandes Lemos
Humberto Cesar Fernandes Lemos
Resumo
Neste trabalho consideramos a investigação precisa da corrente de energia e seus componentes, calor e trabalho, em alguns sistemas quânticos abertos que são regidos por equações de Lindblad, ou seja, que tem dinâmica markoviana. As expressões para as correntes, bem como a equação principal de Lindblad associada, são obtidas através de um protocolo de interações repetidas. Para a cadeia unidimensional de spins XXZ, apresentamos casos em que diferentes composições de correntes calor e de trabalho, obtidas através do protocolo de interações repetidas, levam à mesma corrente de energia, que pode ser obtida pela equação principal de Lindblad, isto é, para se obter informações sobre o fluxo de calor no sistema e sobre o trabalho realizado sobre o sistema devemos ir além da equação de Lindblad. Ademais, exibimos situações em que a cadeia XXZ apresenta retificação e situações em que pode funcionar em diferentes regimes termodinâmicos: refrigerador, motor e aquecedor. Consideramos também definições alternativas da energia interna de sistemas quânticos abertos que conduzem à diferentes definições de calor e trabalho inseridos no sistema. Mostramos que, para uma certa classe de definições, a informação sobre o fluxo de energia obtido pela equação de Lindblad é a mesma informação obtida pelo protocolo de interações repetidas independente de qual definição de energia interna se usa. Apesar disso, somente através da equação de Lindblad não é possível distinguir calor e trabalho inseridos no sistema. Nossas descobertas deixam claro que, para falar de calor nesses sistemas quânticos de spin impelidos pelas fronteiras, devemos ir além de uma investigação envolvendo apenas a equação principal de Lindblad.
Abstract
We consider the accurate investigation of the energy current and its components, heat and work, in some boundary driven quantum spin systems. The expressions for the currents, as well as the associated Lindblad master equation, are obtained via a repeated interaction scheme. For the XXZ chain we present cases in which different compositions of heat and work currents, obtained via the repeated interaction protocol, lead to the same energy current, which may be obtained via the Lindblad master equation, i.e., to obtain information about the heat flow in the system and about the work done on the system we must go beyond the Lindblad equation. In addition, we exhibit situations in which the XXZ chain presents rectification and situations in which it can operate in different thermodynamic regimes: refrigerator, thermal engine and heater. We also consider alternative definitions of the internal energy of open quantum systems that lead to different definitions of heat and work inserted in the system. We show that, for a certain class of definitions, the information about the energy flow obtained by the Lindblad equation is the same information obtained by the repeated interactions protocol regardless of which definition of internal energy is used. Despite this, only through the Lindblad equation it is not possible to distinguish heat and work inserted in the system. Our findings make clear that to talk about heat in these boundary driven spin quantum systems we must go beyond an investigation involving only the Lindblad master equation.
Assunto
Sistemas quânticos, Termodinâmica, Energia
Palavras-chave
Sistemas quânticos abertos, Termodinâmica quântica