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http://hdl.handle.net/1843/30429
Type: | Tese |
Title: | Generic dynamics for evolution groups and Co-semigroups on Hilbert spaces |
Authors: | Moacir Aloisio Nascimento dos Santos |
First Advisor: | Silas Luiz de Carvalho |
Abstract: | In this thesis, we study the typical behaviour (from the topological viewpoint) of the decaying rates of the orbits of unitary evolution groups and 𝐶0-semigroups on Hilbert spaces. We have found that: (1) some dynamical quantities related to evolution groups have an oscillating behaviour between a polynomially rapid decay and an arbitrarily slow decay; (2) the decaying rates of each typical orbit, in Baire’s sense, of 𝐶0-semigroups which are stable but not exponentially stable depend on sequences of time going to infinity. The proofs are based on the relations between such decaying rates and some spectral properties of their respective generators. |
Abstract: | Nesta tese, estudamos o comportamento típico (do ponto de vista topológico) das taxas de decaimento das órbitas de grupos unitários de evolução e 𝐶0-semigrupos em espaços de Hilbert. Encontramos que: (1) algumas quantidades dinâmicas relacionadas aos grupos de evolução tem um comportamento oscilando entre um decaimento polinomialmente rápido e um decaimento arbitrariamente lento; (2) as taxas de decaimento de cada órbita típica, no sentido de Baire, de 𝐶0-semigrupos que são estáveis mas não exponencialmente estáveis dependem de sequências do tempo que vão para infinito. As provas são baseadas nas relações existentes entre essas taxas de decaimento e propriedades espectrais dos respectivos geradores. |
Subject: | Hilbert, Espaço de |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/30429 |
Issue Date: | 10-May-2019 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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