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http://hdl.handle.net/1843/31731
Type: | Tese |
Title: | *-Variedades minimais e supervariedades minimais de crescimento polinomial |
Authors: | Tatiana Aparecida Gouveia |
First Advisor: | Ana Cristina Vieira |
First Co-advisor: | Rafael Bezerra dos Santos |
First Referee: | Antonio Giambruno |
Second Referee: | Lucas Henrique Calixto |
Third Referee: | Thiago Castilho de Mello |
metadata.dc.contributor.referee4: | Viviane Ribeiro Tomaz da Silva |
Abstract: | Por uma ϕ-variedade V compreendemos uma supervariedade ou uma ∗-variedade gerada por uma álgebra associativa sobre um corpo F de característica zero. Neste caso, consideramos a sua sequˆencia de ϕ-codimensões cϕ n(V). Dizemos que V ´e minimal de crescimento polinomial nk se cϕ n(V) cresce assintoticamente como nk,k > 0, mas cϕ n(U) cresce assintoticamente como nt com t < k, para qualquer ϕ-subvariedade pro´pria U de V. Nesta tese, trabalhamos com ϕ-variedades minimais geradas por álgebras unitárias e provamos que para k ≤ 2 existe apenas um nu´mero finito delas. Também explicitamos uma lista de álgebras de dimensão finita gerando tais ϕ-variedades minimais. Para k ≥ 3, mostramos que o nu´mero de ϕ-variedades minimais pode ser infinito e classificamos todas ϕ-variedades minimais de crescimento polinomial nk fornecendo um método para a construção de seus ϕ-ideais. |
Abstract: | By a ϕ-variety V we mean a supervariety or a ∗-variety generated by an associative algebra over a field F of characteristic zero. In this case, we can consider its sequence of ϕ-codimensions cϕ n(V). We say that V is minimal of polynomial growth nk if cϕ n(V) grows like nk,k > 0, but cϕ n(U) grows like nt with t < k, for any proper ϕ-subvariety U of V. In this thesis, we deal with minimal ϕ-varieties generated by unitary algebras and prove that for k ≤ 2 there are only a finite number of them. We also explicit a list of finite dimensional algebras generating such minimal ϕ-varieties. For k ≥ 3, we show that the number of minimal ϕ-varieties can be infinity and we classify all minimal ϕ-varieties of polynomial growth nk by providing a method for the construction of their ϕ-ideals. |
Subject: | Superálgebras. Subvariedades Variedades (Matematica) Álgebra |
language: | por |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/31731 |
Issue Date: | 16-Apr-2019 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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