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http://hdl.handle.net/1843/33526| Type: | Tese |
| Title: | Defeito zero para bilhares convexos em H2 |
| Authors: | Vitor Luiz de Almeida |
| First Advisor: | Sônia Pinto de Carvalho |
| First Referee: | José Barbosa Gomes. |
| Second Referee: | Luciano Coutinho dos Santos. |
| Third Referee: | Marco Antônio Teixeira. |
| metadata.dc.contributor.referee4: | Sylvie Marie Oliffson Kamphorst Leal Da Silva |
| metadata.dc.contributor.referee5: | Matthew Joseph Perlmutter. |
| Abstract: | Seja Q uma regi~ao estritamente geodesicamente convexa do plano hiperb olico e tal que seu bordo e uma curva simples, fechada, com curvatura geod esica estritamente positiva. Um bilhar em Q consiste no movimento livre de uma part cula, fazendo colis~oes el asticas com o bordo desta regi~ao. Neste trabalho, mostraremos que, genericamente, nenhuma trajet oria peri odica colide m ultiplas vezes em um mesmo ponto com ^angulos distintos. Tamb em mostraremos que duas orbitas distintas de mesmo per odo n~ao t^em, genericamente, pontos em comum. A principal ferramenta utilizada e o teorema da Transversalidade de Thom nos multijatos de fun c~oes em C1 emb (T;H2 |
| Abstract: | Let Q be a strictly geodesically convex region in the hyperbolic plane bounded by a closed curve with strictly positive geodesic curvature. A billiard on Q consists in the particle’s free motion suffering elastic collisions with the boundary of the region. On this tesis, we will show that, generically, a periodic trajectory do not hit multiple times a same point with distinct angles. Additionally, we will show that, generically, two distinct periodic orbits and with same period do not have common points. The main tool we use is Thom’s transversality theorem on multijets of functions in C∞emb (T, H2 ). |
| Subject: | Matemática - Teses Teoria ergódica Comportamento caótico nos sistemas Sistemas dinâmicos diferenciais |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/33526 |
| Issue Date: | 14-Dec-2017 |
| Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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