Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/33526
Type: Tese
Title: Defeito zero para bilhares convexos em H2
Authors: Vitor Luiz de Almeida
First Advisor: Sônia Pinto de Carvalho
First Referee: José Barbosa Gomes.
Second Referee: Luciano Coutinho dos Santos.
Third Referee: Marco Antônio Teixeira.
metadata.dc.contributor.referee4: Sylvie Marie Oliffson Kamphorst Leal Da Silva
metadata.dc.contributor.referee5: Matthew Joseph Perlmutter.
Abstract: Seja Q uma regi~ao estritamente geodesicamente convexa do plano hiperb olico e tal que seu bordo e uma curva simples, fechada, com curvatura geod esica estritamente positiva. Um bilhar em Q consiste no movimento livre de uma part cula, fazendo colis~oes el asticas com o bordo desta regi~ao. Neste trabalho, mostraremos que, genericamente, nenhuma trajet oria peri odica colide m ultiplas vezes em um mesmo ponto com ^angulos distintos. Tamb em mostraremos que duas orbitas distintas de mesmo per odo n~ao t^em, genericamente, pontos em comum. A principal ferramenta utilizada e o teorema da Transversalidade de Thom nos multijatos de fun c~oes em C1 emb (T;H2
Abstract: Let Q be a strictly geodesically convex region in the hyperbolic plane bounded by a closed curve with strictly positive geodesic curvature. A billiard on Q consists in the particle’s free motion suffering elastic collisions with the boundary of the region. On this tesis, we will show that, generically, a periodic trajectory do not hit multiple times a same point with distinct angles. Additionally, we will show that, generically, two distinct periodic orbits and with same period do not have common points. The main tool we use is Thom’s transversality theorem on multijets of functions in C∞emb (T, H2 ).
Subject: Matemática - Teses
Teoria ergódica
Comportamento caótico nos sistemas
Sistemas dinâmicos diferenciais
language: por
metadata.dc.publisher.country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials: UFMG
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Rights: Acesso Aberto
metadata.dc.rights.uri: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/
URI: http://hdl.handle.net/1843/33526
Issue Date: 14-Dec-2017
Appears in Collections:Teses de Doutorado

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